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21.(本小題滿分13分)如圖，點為雙曲線的左焦點，左準線交軸于點，點P是上的一點，已知，且線段PF的中點在雙曲線的左支上.

(Ⅰ)求雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)若過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點，設，當時，求直線的斜率的取值范圍.

20. (本小題滿分13分)數列{}中，=8, =2,且滿足(n∈N*).

(1)求數列{}的通項公式;　　　　　 (2)設=||+||+…+||，求;

(3)設=(n∈N*),(n∈N*),是否存在最大的整數m,使得對任意n∈N*,均有成立？若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.

19、(本小題滿分13分)

已知函數圖像上的點處的切線方程為．

(1)若函數在時有極值，求的表達式；

(2)函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

18．(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點.

　(1)求二面角B-A₁D-A的大小；

(2)在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A₁BD？　　若存在，確定其位置并證明結論；若不存在，說明理由.

17、(本小題滿分12分)

設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為，且各次射擊相互獨立。

(Ⅰ)若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標的概率；

(Ⅱ)若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標的次數相等的概率。

16．(本小題滿分12分)

　　 　 在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.

向量u = v = u∥v.

　　 (I)求角B；

　　 (Ⅱ)求的最大值.

15.已知函數，其中為常數，若函數存在最小值的充要條件是

(1)集合=　　　　　　　 ；

　 (2)當時，函數的最小值為　　　　　　　 。

14．將正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，異面直線AD與BC所成的角為　　　　　　　　 　　　

13．若，則

______　 (用數字作答).

12．由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為______