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19、如圖所示，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁ , 棱長為a ,點E，F　 分別是AA₁與CC₁ 的中點， 求四棱錐A₁－EBFD₁ 的體積。

18、如圖，在多面體中，面，∥，且，，為中點．

(1)求證：EF// 平面ABC；(2)求證：平面

17、如圖，正三棱柱ABC--中，D是BC的中點，AB = a .

(1)　　　 求證：

(2)　　　 判斷AB與平面ADC的位置關系，并證明你的結論

16、一球內切于圓錐，已知球和圓錐的底面半徑分別為r　,R ， 求圓錐的體積。

15．如圖: 平行四邊形 ABCD 和平行四邊形 CDEF有一條公共邊CD ,

M為FC的中點 , 證明: AF // 平面MBD.

14、一根細金屬絲下端掛著一個半徑為lcm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內的水中，現將金屬絲向上提升，當金屬球全部被提出水面時，容器內的水面下降的高度是_____cm.

13、已知高為3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是邊長為1的正三角形

則三棱錐B-AB′C的體積為_____________

12、已知平面和直線m 　，給出條件：①；②；③；

④ , ⑤.(i)當滿足條件　　　　　 時，有；

(ii)當滿足條件　　　　　 時，有. (填上條件的序號)

11、如果規定：，則 　叫做 　關于等量關系具有傳遞性，那

么空間三直線 關于相交、垂直、平行、異面、共面這五種關系中具有傳遞性的

是___________.

10、若圓柱和圓錐的底直徑、高都與球的直徑相等，則圓柱、球、圓錐的

體積比是