題目列表(包括答案和解析)
7．已知O，A，B，C是不共線的四點，若存在一組正實數
，
，
，使
+
+
= 
，則三個角∠AOB，∠BOC，∠COA
( )
A．都是銳角 B．至多有兩個鈍角 C．恰有兩個鈍角 D．至少有兩個鈍角。
6．已知
，則
( )
A．2
B．
C．1 D．0
5．下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；
②“直線
⊥平面
內所有直線”的充要條件是“⊥平面”；
③“直線a、b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a、b不相交”；
④“平面∥平面
”的必要不充分條件是“內存在不共線三點到的距離相等”；
其中正確命題的序號是 ( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
4. 已知
展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64，則展開式中的常數項等于
( )
A. 135 B. 270 C. 540 D. 1215
3．設函數
在區間
上連續，則實數
的值為 ( )
A．2 B．1 C．0 D．3
2．復數(
)2(其中i為虛數單位)的虛部等于
( )
A．－i B．1 C．－1 D．0
1．集合
的真子集的個數為
( )
A．3 B．4 C．7 D．8
21．(本小題滿分13分)
已知函數
，數列
滿足：
，
(1)求證：
；
(2)求證數列
是等差數列；
(3)求證不等式：
炎德·英才大聯考高三月考試卷(八)
20．(本小題滿分13分)
已知向量
，
，動點
到定直線
的距離等于
，并且滿足
，其中
是坐標原點，
是參數。
(1)求動點的軌跡方程；
(2)當
時，若直線
與動點的軌跡相交于
、
兩點，線段
的垂直平分線交
軸
，求
的取值范圍；
(3)如果動點的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率
滿足
，求的取值范圍。
19．(本小題滿分13分)
某出版公司為一本暢銷書定價如下：
這里
表示定購書的數量，
表示定購本所付的錢數(單位：元)．
(1)有多少個，會出現買多于本書比恰好買本書所花錢少?
(2)若一本書的成本價是5元，現在甲、乙兩人來買書，每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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