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2．已知全集集合則

　 A． 　　　B．C． 　D．

1．如果復數的實部與虛部互為相反數，則的值等于

A．　　　　 　B． 　　　 C．　　　　 　D．

21．(本小題滿分13分)已知直線L：x-y-3=0，拋物線C的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，S是拋物線C上任意一點，T是直線L上任意一點，若|ST|的最小值為d>0時,點S的橫坐標為2.

(1)求拋物線方程以及d的值；

(2)過拋物線C的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.設點分有向線段所成的比為，

證明：；

(3)設R為拋物線準線上任意一點，過R作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN是否恒過一定點？若恒過定點，請指出定點；若不恒過定點，請說明理由。

20．(本小題滿分13分)若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，(其中為自然對數的底數)．

(Ⅰ)求的極值；

(Ⅱ) 函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

19. (本小題滿分13分)貨幣是有時間價值的，現在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現在的100元一年后就變為100(1+5%)=105元，而一年后的100元只相當于現在的元,即一年后100元的現值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內保持不變，則第n年后的a元的現值為元。在經濟決策時，常考慮貨幣的時間價值，把不同時期的貨幣化為其現值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器，有甲乙兩種型號可供選擇，有關資料如下：甲型機器購貨款為10萬元，每年年底支付的維護費用(維修、更換零件)第一年為1000元，第二年為2000元，……(以后每年比上年增加1000元)；乙型機器購貨款為6萬元，每年年底支付的維護費用(大修理等)均為10000元。

(1)若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本(購貨款與各年維護費用之和)的現值，并求

(2)若i=5%，兩種型號機器均使用10年后就報廢，請你決策選用哪種機器(總成本現值較小者)。(參考數據1.05^-9=0.6446，1.05^-10=0.6139，1.05^-11=0.5874)

18．(本小題滿分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

(1)求證EC//平面BDF；

(2)求二面角A-DF-B的大小；

(3)試在線段AC上確定一點P，使得PF與

BC所成的角是60°．

17．(本小題滿分12分)我校文化體育藝術節的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行，比賽規則如下：比賽采用7局4勝制(先勝4局這獲勝即比賽結束)，在每一局比賽中，先得11分的一方為勝方；比賽沒有平局，10平后，先連得2分的一方為勝方

(1)根據以往戰況，每局比賽甲勝乙的概率為0.6，設比賽的場數為,求的分布列和期望；

(2)若雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率也為0.6，求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。

16．(本小題滿分12分)已知中，，，，

記，

(1)求關于的表達式；

(2)求的值域；

15．連擲兩次骰子得到點數分別為m和n，記事件A為“所得點數m,n使得橢圓的焦點在x軸上”(1)P(A)=　　　 ;(2)若橢圓與橢圓滿足，則稱兩橢圓為同和橢圓，從事件A所含的橢圓中隨機抽取兩個恰為同和橢圓的概率=　　　　　 .

14．若對于定義域任意x,總存在常數M,都有|f(x)|<M總成立，則稱函數為有界函數。給定下列函數：①f(x)=2cos²x+sin2x,②g(x)= ,③h(x)= ,④p(x)=xe^-x.其中有界函數的有　　　　　 。(只填正確答案的序號)