題目列表(包括答案和解析)
7．函數f(x)=－x2+8x－16在區間[3，5]上 ( )
A．沒有零點 B．有一個零點 C．有兩個零點 D．無數個零點
6．可作為函數y=f(x)的圖象的是 ( )
5．函數
的單調遞增區間為 ( )
A．(－∞，1) B．(2，+∞) C．(－∞，
) D．(，+∞)
4．函數
的定義域是 ( )
A．
B．
C．
D．
3．設
( )
A．1 B．－1 C．－
D．
2．三個數
之間的大小關系是 ( )
A．a<c<b B．a<b<c C．b<a<c D．b<c<a
1．設集合
，則
= ( )
A．{1，2} B．{(1，2)} C．{x=1，y=2} D．(1，2)
(17)解：(Ⅰ)原式=lg22+(1- lg2)(1+lg2)-1
=lg22+1- lg22- 1=0
(Ⅱ)原式=
=22×33+2 - 7- 2- 1 =100
(18)解：(Ⅰ)設x＜0，則- x＞0， 
∵f(x)是偶函數，
∴f(-x)=f(x) ∴x＜0時， 
所以
(Ⅱ)y=f(x)開口向下，所以y=f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1
函數y=f(x)的單調遞增區間是(-∞，-1
和[0，1]
單調遞減區間是 [-1，0]和[1，+∞
(19)解：設f(x)= ax2+bx+c (a≠0)
因為f(x)圖象過點(0，3)，所以c =3
又f(x)對稱軸為x=2， ∴ 
=2即b= - 4a
所以
設方程
的兩個實根為 x1，x2，
則
∴
，所以
得a=1，b= - 4
所以
(20)證明：(Ⅰ)
又x∈(-1，1)，所以函數f(x)是奇函數
(Ⅱ)設 -1＜x＜1，△x=x2- x1＞0
因為1- x1＞1- x2＞0；1+x2＞1+x1＞0
所以
所以
所以函數
在(- 1，1)上是增函數
(21)(Ⅰ)設購買人數為n人，羊毛衫的標價為每件x元，利潤為y元，
則
∵k＜0，∴x=200時，ymax= - 10000k，
即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件200元.
(Ⅱ)由題意得，k(x- 100)(x- 300)= - 10000k·75%
所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標價為250元或150元.
(13) (0，1)
(14){0，
，
}
(15) 
(16)
②③④
(17)計算下列各式
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(18)定義在實數R上的函數y= f(x)是偶函數，當x≥0時，
.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表達式；
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值，并寫出f(x)在R上的單調區間(不必證明).
(19)已知二次函數f(x)圖象過點(0，3)，它的圖象的對稱軸為x = 2，
且f(x)的兩個零點的平方和為10，求f(x)的解析式.
(20) 已知函數
，(x∈(- 1，1).
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并證明；
(Ⅱ)判斷f(x)在(- 1，1)上的單調性，并證明.
(21) 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少。把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元。現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格(標價)出售. 問：
(Ⅰ)商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
(Ⅱ)通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
2009屆六安二中高三必修1復習卷( C)
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