精英家教網 >
練習冊解析答案 > 2025年同步解析與測評課時練人民教育出版社高中數學必修第一冊人教版 > 第28頁解析答案
2025年同步解析與測評課時練人民教育出版社高中數學必修第一冊人教版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊2025年同步解析與測評課時練人民教育出版社高中數學必修第一冊人教版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
3.若非空集合A={x|x2 - 2x + a=0}?{b，b2}，則b的值為（
A
）
A.-1
B.√2
C.2
D.-√2
答案：A
解析：A是{b,b2}的真子集，則A不能等于{b,b2}，方程x2-2x+a=0有且僅有一個解，判別式Δ=4-4a=0，a=1，方程根為1，A={1}，{1}?{b,b2}，則b2=1且b≠1，b=-1
4.已知-5∈{x|x2 - ax - 5=0}，用列舉法表示集合{x|x2 - 4x - a=0}為
{2}
.
答案：{2}
解析：-5是方程x2 - ax - 5=0的根，25 + 5a - 5=0，a=-4。方程x2 - 4x + 4=0，即(x - 2)2=0，解集{2}？
5.若A={a - 1,2a2 + 5a + 1,a2 + 1}，-2∈A，則實數a的值為
-3/2
.
答案：-3/2
解析：若a - 1=-2，a=-1，此時2a2 +5a +1=2 -5 +1=-2，與元素互異性矛盾；若2a2 +5a +1=-2，2a2 +5a +3=0，(2a +3)(a +1)=0，a=-1（舍）或a=-3/2，此時A={-5/2,-2,13/4}滿足；若a2 +1=-2，無解。綜上a=-3/2。
題組二 集合的基本運算
【題組訓練】
1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=（
A
）
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3}
C.{2,3,4}
D.{1,3,4}
答案：A
解析：A∪B是所有屬于A或B的元素，{1,2,3,4}，選A。
2.若全集U={-1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，則(?UA)∩B=（
A
）
A.{-1}
B.{0,1}
C.{-1,2,3}
D.{-1,0,1,3}
答案：A
解析：?UA={-1,3}，(?UA)∩B={-1}，選A。
3.若全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩(?RB)=（
B
）
A.{x|0＜x≤1}
B.{x|0＜x＜1}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|0＜x＜2}
答案：B
解析：?RB={x|x＜1}，A∩?RB={x|0＜x＜1}，選B。
題組三 全稱量詞與存在量詞
【題組訓練】
1.命題“存在實數x，使x＞1”的否定是（
B
）
A.對任意實數x，都有x＞1
B.對任意實數x，都有x≤1
C.不存在實數x，使x≤1
D.存在實數x，使x≤1
答案：B
解析：特稱命題否定為全稱命題，“存在”變“任意”，“＞”變“≤”，選B
2.若命題p：?x∈R，x2 - 2mx + m2 - 4=0，則命題p的否定為（
C
）
A.?x∈R，x2 - 2mx + m2 - 4=0
B.不存在x∈R，x2 - 2mx + m2 - 4=0
C.?x∈R，x2 - 2mx + m2 - 4≠0
D.?x∈R，x2 - 2mx + m2 - 4≠0
答案：C
解析：全稱命題否定為特稱命題，“?”變“?”，“=”變“≠”，選C。
3.命題“?x∈R，ax2 + 2x + l＜0”的否定為
?x∈R，ax2 + 2x + 1≥0
.
答案：?x∈R，ax2 + 2x + 1≥0
解析：否定為“?x∈R，ax2 + 2x + 1≥0”。
