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6、已知正四棱錐以棱長為1的正方體的某個(gè)面為底面，且與該正方體有相同的全面積，則這一正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為(　　 )

A　 　　　　B　 　　　　　　C　 　　　　D　　

5、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，以為圓心作圓經(jīng)過橢圓中心，且與橢圓相交于M點(diǎn)，直線與圓相切，則該橢圓的離心率e=(　　　 )

　 A　 　　　　　　B　 　　　　　　C 　　　　　D　　

4、已知、b為不相等的兩個(gè)正數(shù)，若A是、b的等差中項(xiàng)，正數(shù)G是、b的等比中項(xiàng)，則(　 )

　 A　 　　　　B 　　　　C 　　　　　　D 　

3、已知鈍角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則為(　 )

　 A 　　　B　 　　　　C　 　　　　　D　

2、下列命題正確的是(　　 )

　 　A 　若A(-2,4), B(2,1)則與x軸正方向的夾角為　　　　 B 　

　 C 　　　　　　　　D　 若為非零向量，且則

1、 已知集合M=,若,則的值可以是(　　 )

A　 　　　　　　　B　 　　　　　　C　 3　　　　　　 D　 9

22．(本小題滿分14分)

　 對于函數(shù)，若存在成立，則稱的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且

　　　 (I)求函數(shù)的解析式；

　　　 (II)已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)；

　　　 (III)如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.

高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練

21．(本小題滿分14分)

設(shè),常數(shù),定義運(yùn)算“：”；“　　 ： 　”

(I)若,求動(dòng)點(diǎn)[()　　 ]^1/2)的軌跡C的方程；

(II)已知直線與(1)中的軌跡C交于兩點(diǎn)，

若[(　 )+(　 )]^1/2=，試求的值；

(III)設(shè)是平面上任意一點(diǎn),定義{　 }^1/2,

[　 ]^1/2,在軌跡C上是否存在兩點(diǎn)，使其滿足，

若存在，請求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

20．(本小題滿分12分)

　　　 在一很大的湖岸邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成15°角，速度為2.5km/h，同時(shí)岸邊有一人,從同一地點(diǎn)開始追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4km/h，在水中游的速度為2km/h.,問此人能否追上小船.若小船速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？

19．(本小題滿分12分)

　　　　 某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)，貸款的利率為4.8%。又銀行吸收的存款能全部放貸出去。

(I)若存款的利率為x，x∈(0，0.048)，試寫出存款量g(x)及銀行支付給儲(chǔ)戶的利息h(x)；

(II)存款利率定為多少時(shí)，銀行可獲得最大利益？