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已知正四棱錐以棱長為1的正方體的某個面為底面，且與該正方體有相同的全面積，則這一正四棱椎的側棱與底面所形成的角的余弦值為（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．

已知正四棱錐以棱長為1的正方體的某個面為底面，且與該正方體有相同的全面積，則這一正四棱椎的側棱與底面所形成的角的余弦值為（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．

已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，側面SAB是等邊三角形，側面SCD是以CD為斜邊的直角三角形，E為CD的中點，M為SB的中點．
（1）求證：CM∥平面SAE；
（2）求證：SE⊥平面SAB；
（3）求三棱錐S-AED的體積．

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC、AD的中點.

（1）求證：DE∥平面PFB；

（2）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】(1)證：DE//BF即可；

（2）可以利用向量法根據二面角P-BF-C的余弦值為,確定高PD的值，即可求出四棱錐的體積.也可利用傳統方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角時，要考慮運用三垂線或逆定理.