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20.(本小題滿分12分)

某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元.

(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

19.(本小題滿分12分)

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2，側(cè)棱長為4.E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G.

(1)求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

(2)求點(diǎn)D₁到平面B₁EF的距離d；

(3)求三棱錐B₁－EFD₁的體積V.

18.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差為d，{b_n}為等比數(shù)列，公比為q，且d=q=2,b₃+1=a₁₀=5,設(shè)c_n=a_nb_n.

(1)求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n,求的值.

17.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

(1)求f(x)的最大值與最小值；

(2)若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

16.在某報(bào)《自測健康狀況》的報(bào)道中，自測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表.觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白(_________)內(nèi).

15.拋物線的準(zhǔn)線為y軸，焦點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為y²－4x²+8y=0(y≠0),則其頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為___________________________.

14.某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元，0.8元，1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.50元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最少；且資費(fèi)恰為7.50元，則至少要購買___________張郵票.

　　　　　　　　　　　　 x+y≤4,

13.平面內(nèi)滿足不等式組　 x+2y≤6,　 的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)Z=5x+4y取得最大值的

x≥0,

y≥0

點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

12.設(shè)n為滿足++2+…+n＜450的最大自然數(shù)，則n等于

A.4　　　　 　　　　B.5　 　　　　　　　　C.7　　 　　　　　　D.6

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

11.如圖，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為

A.90°　　　　　 　　　　　　　　　　　B.60°

C.45°　 　　　　　　　　　　　　　　　　D.0°