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8．已知函數，。規定：給定一個實數，賦值，若，則繼續賦值，…，以此類推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次()。已知賦值次后該過程停止，則的取值范圍是(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

7．設，，均為正數，且，，，則(　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

6．設隨機變量-，且當二次方程無實根時的的取值概率為0.5，則(　　 )

A．0　　　 B．0.5　　　 C．1　　　　 D．2

5．四面體的外接球球心在上，且，，則在外接球球面上，兩點間的球面距離是(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

4．在平面直角坐標系中，已知頂點和，頂點在橢圓上，則的值是(　　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．與點位置有關

3．已知對任意實數，有，，且時，，，則時，有(　　 )

A．，　　　　 B．，

C．，　　　　 D．，

2．在等差數列中，若，則(　　 )

　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

1．定義集合M與N的新運算：，若，，則等于(　　 )

A．　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

22. (本題 12分) 設數列的前項和為，對一切，點都在函數的圖像上。

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為

分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列，求

(Ⅲ)設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

解：(Ⅰ)(法一)猜想，數學歸納法證明；----------------------------4分

(II)因為，所以數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(2)，(4，6)，(8，10，12)，(14，16，18，20)；(22)，(24，26)，(28，30，32)，(34，36，38，40)；(42)，…．每一次循環記為一組．由于每一個循環含有4個括號,故是第25組中第4個括號內各數之和．由分組規律知,由各組第4個括號中所有第1個數組成的數列是等差數列，且公差為20．同理，由各組第4個括號中所有第2個數、所有第3個數、所有第4個數分別組成的數列也都是等差數列，且公差均為20．故各組第4個括號中各數之和構成等差數列，且公差為80．注意到第一組中第4個括號內各數之和是68，所以=68+24+80=1988．又=22，所以=2010．-------------8分

(III)(理)因為，故，

所以．

又，

故對一切都成立，就是

對一切都成立．--------------10分

設，則只需即可．

由于，

所以，故是單調遞減，于是．

令，即，

解得，或．

綜上所訴，使得所給不等式對一切都成立的實數存在，的取值范圍是．-------------------------------------------------------12分

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21.解：(1)由橢圓方程及雙曲線方程可得點直線方程是

　 且在直線上運動。

　 可設

　 則的垂直平分線方程為　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 的垂直平分線方程為　　　　　 ②

P是△ABC的外接圓圓心，點P的坐標滿足方程①和②

由①和②聯立消去得

故圓心P的軌跡E的方程為_{---------------------------------------------------------6分}

(2)由圖可知，直線和的斜率存在且不為零，設的方程為，

，的方程為

由　　　　 得 _{------------------------------8分}

　 △=直線與軌跡E交于兩點。

設，則。

同理可得：四邊形MRNQ的面積

_{-----------------10分}

當且僅當，即時，等號成立。

故四邊形MNRQ的面積的最小值為72。------------------------------------------------------12分