題目列表(包括答案和解析)
5．命題“對任意的
”的否定是
( )
A．不存在
B．存在
C．存在
D．對任意的
4．設函數(shù)
則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
3． 
是
的 ( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
2．化簡
( )
A．
B．
C．
D．
1．設集合
，則
等于 ( )
A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2}
22．設
若
，求證：
(1)
且
；
(2)方程
在(0，1)內(nèi)有兩個實根。
證明：(I)因為
，所以
.
由條件
，消去
，得
；
由條件，消去
，得
，
.
故
.----------------7分
(II)拋物線
的頂點坐標為
，
在的兩邊乘以
，得
.
又因為
而
所以方程
在區(qū)間
與
內(nèi)分別有一實根。
故方程在
內(nèi)有兩個實根.-------------15分
21．已知函數(shù)
(其中
)
(I)求函數(shù)
的值域；
(II)若函數(shù)
的圖象與直線
的兩個相鄰交點間的距離為
，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
(I)解：
．················································· 6分
由
，得
，
可知函數(shù)的值域為
．··················································································· 8分
(II)解：由題設條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，的周期為
，又由，得
，即得
． 11分
于是有
，再由
，
解得 
．
所以的單調(diào)增區(qū)間為
··········································· 15分
20．設
，其中
，當
時有意義，求
的取值范圍。
解：由題意得：
在時恒成立，
即
在時恒成立，------------5分
令
，容易證明在
上為增函數(shù)，---------9分
所以當時
。
則當
時，對有意義。--------------14分
19．
如圖，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求
．
解：(Ⅰ)因為
，
，
所以
．
所以
．···························································· 7分
(Ⅱ)在
中，，
由正弦定理
．
故
．------------- 14分
18．已知
.
(I)求sinx－cosx的值；
(Ⅱ)求
的值.
解：(Ⅰ)由
即 
又
故 
--------------7分
(Ⅱ)
-----------------------14分
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