題目列表(包括答案和解析)
18．(本小題滿分12分)
如圖，在三棱柱
中，
側面
，
為棱
的中點，已知
，
，
，
，求：
(1)異面直線
與
的距離；
(2)三面角
的平面角的正切值。
17．(本小題滿分12分)
某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為
，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標的概率及三次射擊中命中目標的概率；
(2)設這名射手在比賽中得分數為
，求隨機變量的概率分布列和數學期望．
16．(本小題滿分12分)
已知函數
，
是
的導函數。
(1)求函數
的最大值和最小正周期；
(2)若
，求
的值。
15．設數列
的前
項和為
，令
，稱
為數列
，
，…，
的“理想數”，已知數列，，…，
的“理想數”為
，那么數列
，，，…，的“理想數”是
。
14．雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是 。
13．由線性約束條件
所確定的區域面積為
，當
時，記
，則
的最大值為
。
12．已知
是單位向量，
，則
在方向上的投影為 。
11．若
的斜邊
在平面
內，頂點
在平面外，則兩直角邊
，
在平面上的射影與斜邊組成的圖形是
。
10．
9．“
或
”是“
”成立的
條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個)．
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