新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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11.（2024·自貢）為測(cè)量水平操場(chǎng)上旗桿的高度，九（2）班各學(xué)習(xí)小組運(yùn)用了多種測(cè)量方法.
（1）如圖1，小張?jiān)跍y(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)，自己在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)$EF$恰好等于自己的身高$DE$.此時(shí)，小組同學(xué)測(cè)得旗桿$AB$的影長(zhǎng)$BC$為$11.3\ m$，據(jù)此可得旗桿的高度為_(kāi)_____$m$.
（2）如圖2，小李站在操場(chǎng)點(diǎn)$E$處，前面水平放置鏡面$C$，并通過(guò)鏡面觀測(cè)到旗桿頂部$A$.小組同學(xué)測(cè)得小李的眼睛距地面高度$DE=1.5\ m$，小李到鏡面距離$EC=2\ m$，鏡面到旗桿的距離$CB=16\ m$.求旗桿的高度.
（3）小王所在小組采用圖3的方法測(cè)量，結(jié)果誤差較大.在更新測(cè)量工具、優(yōu)化測(cè)量方法后，測(cè)量精度明顯提高.研學(xué)旅行時(shí)，他們利用自制工具，成功測(cè)量了江姐故里廣場(chǎng)雕塑的高度.方法如下：
如圖4，在透明的塑料軟管內(nèi)注入適量的水，利用連通器原理，保持管內(nèi)水面$M$，$N$兩點(diǎn)始終處于同一水平線上.
如圖5，在支架上端$P$處，用細(xì)線系小重物$Q$，標(biāo)高線$PQ$始終垂直于水平地面.
如圖6，在江姐故里廣場(chǎng)上點(diǎn)$E$處，同學(xué)們用注水管確定與雕塑底部$B$處于同一水平線的$D$，$G$兩點(diǎn)，并標(biāo)記觀測(cè)視線$DA$與標(biāo)高線的交點(diǎn)$C$，測(cè)得標(biāo)高$CG=1.8\ m$，$DG=1.5\ m$.將觀測(cè)點(diǎn)$D$后移$24\ m$到$D'$處.采用同樣方法，測(cè)得$C'G'=1.2\ m$，$D'G'=2\ m$.求雕塑高度（結(jié)果精確到$1\ m$）.
答案：（1）11.3
解析：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，小張影長(zhǎng)等于身高，所以旗桿影長(zhǎng)等于旗桿高度，即$11.3\ m$。
（2）12 m
解析：由光的反射定律，$\angle DCE=\angle ACB$，$\triangle DEC\sim\triangle ABC$，$\frac{DE}{AB}=\frac{EC}{BC}$，$\frac{1.5}{AB}=\frac{2}{16}$，$AB=12\ m$。
（3）19 m
解析：設(shè)雕塑高度為$h\ m$，由相似三角形性質(zhì)，$\frac{h - 1.8}{1.5}=\frac{h - 1.2}{2 + 24}$，解得$h\approx19\ m$。
