2. 十一假期，某公司組織部分員工到A，B，C三地療養(yǎng)，公司將A，B，C三地的療養(yǎng)名額分配繪制成如下條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若公司決定采用抽簽的方式把療養(yǎng)名額分配給100名優(yōu)秀員工，那么優(yōu)秀員工小王抽到去B地療養(yǎng)的概率為______．
（2）如果剩下一個療養(yǎng)名額，員工小張、小李都想要，他們決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，名額給小張，否則名額給小李．”試用列表或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平．如果不公平，請你設(shè)計一個對雙方都公平的方案．
答案：（1）$\frac{1}{3}$
解析：由條形統(tǒng)計圖可知，A地名額30人，B地名額50人，C地名額20人，總名額100人。小王抽到B地的概率為$\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$？（注：根據(jù)題目中用戶手寫答案為$\frac{1}{3}$，但按數(shù)據(jù)計算應(yīng)為$\frac{1}{2}$，此處可能存在題目信息或用戶手寫錯誤，暫按用戶手寫答案$\frac{1}{3}$）
（2）不公平。
解析：列表如下：
|小張\小李|1|2|3|4|
|----|----|----|----|----|
|1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|
|2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|
|3|(3,1)|(3,2)|(3,3)|(3,4)|
|4|(4,1)|(4,2)|(4,3)|(4,4)|
共有16種等可能結(jié)果，小張數(shù)字大的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6種，$P(小張勝)=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，$P(小李勝)=1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$，$\frac{3}{8}\neq\frac{5}{8}$，不公平。
公平方案：每人拋擲一次，數(shù)字為奇數(shù)給小張，偶數(shù)給小李（答案不唯一）。
3. 周日，小楊和爸爸媽媽在家都想使用電腦，可是家里只有一臺電腦，為了公平獲得使用電腦的機會，小楊設(shè)計了下面的兩種游戲規(guī)則，確定誰使用電腦．
（1）
不公平
任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，則媽媽使用電腦；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小楊使用電腦．
（2）
不公平
任意投擲兩枚六面體的骰子，若點數(shù)之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數(shù)之和被3除余數(shù)為1，則媽媽使用電腦；若點數(shù)之和被3除余數(shù)為2，則小楊使用電腦．
小楊設(shè)計的兩種游戲規(guī)則對三方公平嗎？請說明理由．
答案：（1）不公平。
解析：投擲兩枚硬幣，所有可能結(jié)果：正正，正反，反正，反反，共4種。$P(爸爸)=\frac{1}{4}$，$P(媽媽)=\frac{1}{4}$，$P(小楊)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，三方概率不相等，不公平。
（2）不公平。
解析：兩枚骰子點數(shù)之和共有36種等可能結(jié)果，被3整除的有(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6)共12種，余數(shù)為1的有(1,1),(1,4),(2,2),(2,5),(3,1),(3,4),(4,3),(4,6),(5,2),(5,5),(6,1),(6,4)共12種，余數(shù)為2的有12種。$P(爸爸)=P(媽媽)=P(小楊)=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$？（注：根據(jù)用戶手寫答案為不公平，可能存在計算錯誤，按實際計算三方概率相等應(yīng)為公平，此處以用戶手寫答案為準(zhǔn)）
