新課程能力培養九年級數學北師大版
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1. 下列說法中正確的個數是（ ）
①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的等邊三角形都相似.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
2. 如圖，$AB\parallel CD\parallel EF$，則下列關系式一定成立的是（ ）
A. $\frac{AC}{CE}=\frac{DF}{BD}$
B. $\frac{BD}{AC}=\frac{CE}{DF}$
C. $\frac{AC}{AE}=\frac{DF}{BF}$
D. $\frac{AC}{BD}=\frac{CE}{DF}$
答案：D
3. 如圖，$P$是$Rt\triangle ABC$斜邊$AB$上任意一點（$A$，$B$兩點除外），過點$P$作一直線，使截得的三角形與$Rt\triangle ABC$相似，這樣的直線可以作（ ）
A. 1條
B. 2條
C. 3條
D. 4條
答案：C
4. 把$1\ m$的線段進行黃金分割，則分成的較短的線段長為（ ）
A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}\ m$
B. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}\ m$
C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}\ m$
D. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\ m$
答案：A
5. 如圖，$\triangle ABC$與$\triangle DEF$是位似圖形，相似比是$2:3$，已知$AB = 4$，則$DE=$（ ）
A. $\frac{8}{3}$
B. 5
C. 6
D. 9
答案：C
6. 如圖，已知$DE\parallel BC$，$CD$和$BE$相交于點$O$，$S_{\triangle DOE}:S_{\triangle COB}=4:9$，則$AE:EC$為（ ）
A. $2:1$
B. $2:3$
C. $4:9$
D. $5:4$
答案：A
7. 如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，放置邊長分別為$4$，$6$，$x$的三個正方形，則$x$的值為（ ）
A. 24
B. 12
C. 10
D. 8
答案：C
