新課程能力培養九年級數學北師大版
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19. 小張想利用太陽光測量樓高。他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如圖，小張邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同。此時，測得小張落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A，E，C在同一直線上）。已知小張的身高EF是1.7m，請你幫小張求出樓高AB。（結果精確到0.1m）
答案：20.0m，過程如下：過點D作DG⊥AB于G，交EF于H，則DG=CA=30m（樓到墻的水平距離），DH=CE=0.8m（小張到墻的水平距離），AG=AB - CD=AB - 1.2，FH=EF - CD=1.7 - 1.2=0.5m。∵△FDH∽△ADG，∴FH/AG=DH/DG，即0.5/(AB - 1.2)=0.8/30，解得AB - 1.2=0.5×30/0.8=18.75，∴AB=18.75 + 1.2=19.95≈20.0m。
20. 為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩棟樓房間的距離至少為40m，中午12時不能擋光。如圖，某舊樓的一樓窗臺高1m，要在此樓正南方40m處再建一棟新樓。已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米。（結果精確到1m，√3≈1.732）
答案：24m，過程如下：
過窗臺C作CE⊥BD于E，
則CE=40m，∠DCE=30°，
DE=CE·tan30°=40×$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx23.09m$，
樓高BD=DE + 1≈24m。
