新課程能力培養九年級數學北師大版
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1. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD互相平分，要使它變為菱形，需要添加的條件為
AB=AD
（只填一個你認為正確的即可）.
答案：AB=AD（或AC⊥BD等）
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，添加鄰邊相等（AB=AD）或對角線垂直（AC⊥BD）等條件可判定為菱形。
2. 如圖，已知AD是△ABC的角平分線，E，F分別是邊AB，AC的中點，連接DE，DF，在不作其他輔助線的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，那么這個條件可以是
AB=AC（或∠B=∠C等）
.
答案：AB=AC（或∠B=∠C等）
E、F為中點，DE、DF為中位線，DE//AC，DF//AB，四邊形AEDF為平行四邊形。添加AB=AC，則AD平分∠BAC且AD⊥BC，DE=DF，四邊形AEDF為菱形。
3. 用直尺和圓規作一個以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據是（
B
）
A. 一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 四邊相等的四邊形是菱形
C. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D. 每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
答案：B
作圖痕跡通常是分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，交于C、D，得AB=BC=CD=DA，四邊相等的四邊形是菱形。
