10.(07北京理綜15)不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星,命名為“格利斯581c”.該行星的質(zhì)量是地球的5倍,直徑是地球的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為
,在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為
,則
為( )
? A.0.13 B.0.3
? C.3.33 D.7.5
答案 ?C
解析 由萬有引力提供向心力知,
則動(dòng)能
,若地球質(zhì)量為M,半徑為R,則“格利斯581 c”行星的質(zhì)量M1=5M,半徑R1=1.5R,代入數(shù)值得:
9.(07上海綜合能力測(cè)試9)太陽系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道,“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽的平均距離的三次方”成正比.地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米,結(jié)合下表可知,火星與太陽之間的平均距離約為
|
|
水星 |
金星 |
地球 |
火星 |
木星 |
土星 |
|
公轉(zhuǎn)周期(年) |
0.241 |
0.615 |
1.0 |
1.88 |
11.86 |
29.5 |
A.1.2億千米 B.2.3億千米 C.4.6億千米 D.6.9億千米
答案 B
解析
由題意可知,行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),滿足
=常數(shù),設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為T1、r1,火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為T2、r2,則
,代入數(shù)值得,r2=2.3億千米.
8.(07天津理綜17)我國繞月探測(cè)工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展.設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v,對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為T,則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為 ( )
A.
B.
?C.
D.
答案 A
解析 人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),萬有引力提供向心力,即
同理,探測(cè)器繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),v′=
,聯(lián)立得：v′=
,由T=
得：T′=
T.
7.(07四川理綜17)我國探月的“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng),在不久的將來,我國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測(cè)得擺長為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為r的球體,則月球的密度為 ( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 由T=2π
得：
得:GM=gr2,而M=
,聯(lián)立得：
.
6.(07山東理綜22)2007年4月24日,歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese 581c.這顆圍繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度,表面可能有液態(tài)水存在,距離地球約為20光年,直徑約為地球的1.5倍,質(zhì)量約為地球的5倍,繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的周期約為13天.假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道,下列說法正確的是 ( )
A.飛船在Gliese 581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天
B.飛船在Gliese 581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9 km/s
C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大
D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小
答案 ?BC
解析 行星Gliese 581c圍繞紅矮星運(yùn)行的周期為13天,由
得：
,
其中M為紅矮星的質(zhì)量,r為行星距紅矮星的距離,而宇宙飛船繞行星Gliese 581c運(yùn)行的周期
T′=
,M′為行星Gliese 581 c的質(zhì)量,r′為飛船與Gliese 581 c的距離,故A不正確.由速度
v
=
,地球的
小于Gliese 581 c的
,所以B正確.由重力F=
,Gliese 581 c的
,大于地球的
,所以C正確;由M=
知,Gliese 581c的平均密度比地球的平均密度大.
5.(07寧夏理綜14)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng),并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期.由此可推算出 ( )
A.行星的質(zhì)量 B.行星的半徑 C.恒星的質(zhì)量 D.恒星的半徑
答案 C
解析 由萬有引力提供向心力知,
,故C選項(xiàng)正確.
4.(07重慶理綜19)土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星,都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng),其參數(shù)如下表:
|
|
衛(wèi)星半徑(m) |
衛(wèi)星質(zhì)量(kg) |
軌道半徑(m) |
|
土衛(wèi)十 |
8.90×104 |
2.01×1018? |
1.51×108 |
|
土衛(wèi)十一 |
5.70×104 |
5.60×1017? |
1.51×108 |
兩顆衛(wèi)星相比較,土衛(wèi)十
( )
A.受土星的萬有引力較大 B.繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大
C.繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大 D.動(dòng)能較大
答案 AD
解析 由
得：萬有引力
,向心加速度a=
,周期
T=
,動(dòng)能Ek=
,其中M為土星的質(zhì)量,代入數(shù)值比較可知,A、D選項(xiàng)正確.
3.(07全國卷Ⅰ14)據(jù)報(bào)道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重量為600 N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60 N.由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為 ( )
?A.0.5 B.2 C.3.2 D.4
答案 ?B
解析 若地球質(zhì)量為M0,則“宜居”行星質(zhì)量為M=6.4M0,由
得:
所以
2.(07廣東理科基礎(chǔ)11)現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B,它們的軌道半徑分別為rA和rB.如果rA>rB,則 ( )
A.衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大 B.衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大
C.衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大 D.衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大
答案 A
解析 由萬有引力提供向心力G
知,
A對(duì);v=
,B錯(cuò); ω=
,則ωA<ωB,C錯(cuò);
a=,則aA<aB,D錯(cuò).
1.(07江蘇10)假設(shè)太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列物理量變化正確的是 ( )
A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半 B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的 
C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同 D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半
答案 BC
解析 設(shè)地球的直徑、太陽的直徑、太陽與地球間的距離分別由d1、d2、r變?yōu)?sub>
,地球的向心力由萬有引力提供,則
①
②
聯(lián)立①②兩式得:F′=
由萬有引力提供向心力,則
F=m
③
F′=m′
④
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立③④得:T′=T
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