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4．歸納小結(jié)：對數(shù)的定義

＞0且≠1) 　

　　　　1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有對數(shù)

對數(shù)的性質(zhì)　　　 ＞0且≠1

作業(yè)：P₈₆　　 習題　　 2.2　 A組　 1、2　

P₈₈　　　　　　　　　 B組　 1

對數(shù)(第二課時)

3．計算的值.

2．求且不等于1，N＞0).

4、兩類對數(shù)

①　 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為.

②　 以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為.

　 以后解題時，在沒有指出對數(shù)的底的情況下，都是指常用對數(shù)，如100的對數(shù)等于2，即.

說明：在例1中，.

例2：求下列各式中x的值

(1)　　 (2)　　 (3)　　 (4)

分析：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)求出x.

解：(1)

(2)

　　　 (3)

　　　 (4)　　　　

所以

課堂練習：P₇₄　 練習3、4

補充練習：1. 將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化，有的求出的值 .

(1)　　 (2)　　 (3)

(4)　　 (5)　　 (6)

3．對數(shù)的性質(zhì)：

提問：因為＞0，≠1時，

則　 由1、⁰=1　　 2、¹=　　 如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式

②負數(shù)和零有沒有對數(shù)？

③根據(jù)對數(shù)的定義，=？

(以上三題由學生先獨立思考，再個別提問解答)

由以上的問題得到

①　 　　(＞0，且≠1)

②　 ∵＞0，且≠1對任意的力，常記為.

　　 恒等式：=N

2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化

在對數(shù)的概念中，要注意：

(1)底數(shù)的限制＞0，且≠1

(2)

指數(shù)式對數(shù)式

冪底數(shù)←→對數(shù)底數(shù)

指　 數(shù)←→對數(shù)

冪　　 ←N→真數(shù)

說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為(＞0，且≠1)，冪為N的指數(shù)工表示方程(＞0，且≠1)的解. 也可以看作一種運算，即已知底為(＞0，且≠1)冪為N，求冪指數(shù)的運算. 因此，對數(shù)式又可看冪運算的逆運算.

例題：

例1(P₇₃例1)

將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.

(1)5⁴=645　　　　 (2)　　　　 (3)

(4)　　 (5)　　 (6)

注：(5)、(6)寫法不規(guī)范，等到講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后，再向?qū)W生說明.

(讓學生自己完成，教師巡視指導)

鞏固練習：P₇₄　　 練習　 1、2

1、對數(shù)的概念

一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作

叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù).

　　　　　 ，則，讀作是以4為底2的對數(shù).

提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子

1．提出問題

思考：(P₇₂思考題)中，哪一年的人口數(shù)要達到10億、20億、30億……，該如何解決？

即：在個式子中，分別等于多少？

象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學習的對數(shù)(引出對數(shù)的概念).

(1)學法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)

(2)教具：投影儀

(1)重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)

(2)難點：推導對數(shù)性質(zhì)的