10.
(09·廣東理科基礎·6)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應為
( C )
解析：根據運動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向對岸。根據平行四邊行定則，C能。
9.
(08·江蘇·13)拋體運動在各類體育運動項目中很常見,如乒乓球運動.現討論乒乓球發球問題,設球臺長2L、網高h,乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.(設重力加速度為g)
(1)若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發出,落在球臺的P1(如圖實線所示),求P1點距O點的距離s1;
(2)若球在O點正上方以速度v2水平發出,恰好在最高點時越過球網落在球臺的P2點(如圖虛線所示),求v2的大小;
(3)若球在O點正上方水平發出后,球經反彈恰好越過球網且剛好落在對方球臺邊緣P3處,求發球點距O點的高度h3.
答案 (1)
(2)
(3)
解析 (1)如圖甲所示,設發球時飛行時間為t,根據平拋運動
①
s1=v1t1 ②
解得s1=v1
③
(2)如圖甲所示,設發球高度為h2,飛行時間為t2,同理根據平拋運動 甲
h2=
,
且h2=h,2s2=L 得v2=
(3)如圖乙所示,設發射高度為h3,飛行時間為t3,同理根據平拋運動得h3=
且3s3=2L
設球從恰好越過球網到最高點的時間為t,水平距離為l,有h3-h=
由幾何關系知,s3 + l =L 乙
解得h3=
考點2 運動的合成與分解
8.(08·廣東·11)某同學對著墻壁練習打網球,假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈,落地點到墻面的距離在10 m至15 m之間,忽略空氣阻力,取g=10 m/s2,球在墻面上反彈點的高度范圍是 ( )
A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m
答案 A
解析 設球從反彈到落地的時間為t,球在墻面上反彈點的高度為h,球反彈后做平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動.故
,所以0.8 m < h < 1.8 m,故選項A正確,B、 C、D錯誤.
7.(08·全國Ⅰ·14)如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋
出后落在斜面上.物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角
滿足 ( )
A.tan=sinθ
B.tan=cosθ
C.tan=tanθ
?
D.tan=2tanθ
答案 ?D?
解析 物體做平拋運動,水平方向上的分運動是勻速直線運動,水平分速度為
vx=v0,水平分位移x =v0t,豎直方向上做自由落體運動,豎直分速度vy=gt,豎直
分位移為
,根據平行四邊形定則和幾何知識得：tan
tan
所以:tan=2tan
.
6．(08·廣東理科基礎·4)從水平勻速速飛行的直升飛機上向外自由釋放一個物體,不計空氣阻力,在物體下落過程中,下列說法正確的是 ( )
A.從飛機上看,物體靜止
B.從飛機上看,物體始終在飛機的后方
C.從地面上看,物體做平拋運動
D.從地面上看,物體做自由落體運動
答案 C
解析 從飛機上看物體做自由落體運動,從地面上看物體做平拋運動.
5.
(09·四川·25) (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內自由轉動，另一端連接一帶電小球P,其質量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，
(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？
(2)請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。
解析：(1)設彈簧的彈力做功為W，有：
①
代入數據，得：W＝
J ②
(2)由題給條件知，N碰后作平拋運動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: 
③
而： 
④
若P、N碰后速度同向時，計算可得V<v1，這種碰撞不能實現。P、N碰后瞬時必為反向運動。有： 
⑤
P、N速度相同時，N經過的時間為
，P經過的時間為
。設此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有：
⑥
⑦
代入數據，得：
⑧
對小球P，其圓周運動的周期為T，有：
⑨
經計算得： ＜T，
P經過時，對應的圓心角為
，有：
⑩
當B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，如圖可知，有： 
聯立相關方程得： 
比較得， 
，在此情況下，P、N的速度在同一時刻不可能相同。
當B的方向垂直紙面朝里時，P、N的速度相同，同樣由圖，有： 
，
同上得： 
，
比較得， 
，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。
(3)當B的方向垂直紙面朝外時，設在t時刻P、N的速度相同，
，
再聯立④⑦⑨⑩解得： 
當B的方向垂直紙面朝里時，設在t時刻P、N的速度相同，
同理得： 
，
考慮圓周運動的周期性，有:
(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)
4.(09·福建·20)(15分)如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：
(1)從子彈由槍口射出開始計時，經多長時間子彈擊中目標靶？
(2)目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？
答案：(1)0.5s(2)1.25m
解析：本題考查的平拋運動的知識。
(1)子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設子彈經t時間集中目標靶，則
t=
代入數據得
t=0.5s
(2)目標靶做自由落體運動，則h=
代入數據得 h=1.25m
3.
(09·天津·11) (18分)如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求
(1)電場強度E的大小和方向；
(2)小球從A點拋出時初速度v0的大小;
(3)A點到x軸的高度h.
答案：(1)
，方向豎直向上 (2)
(3)
解析：本題考查平拋運動和帶電小球在復合場中的運動。
(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡(恒力不能充當圓周運動的
向心力)，有
①
②
重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上。
(2)小球做勻速圓周運動，O′為圓心，MN為弦長，
，如圖所示。設半徑為r，由幾何關系知
③
小球做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力白日提供，設小球做圓周運動的速率為v，有
④
由速度的合成與分解知
⑤
由③④⑤式得
⑥
(3)設小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關系為
⑦
由勻變速直線運動規律
⑧
由⑥⑦⑧式得
⑨
2.
(09·廣東理科基礎·7)滑雪運動員以20m／s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差3．2m。不計空氣阻力，g取10m／s2。運動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列結果正確的是 ( B
)
A．s=16m，t=0．50s
B．s=16m，t=0．80s
C．s=20m，t=0．50s
D．s=20m，t=0．80s
解析：做平拋運動的物體運動時間由高度決定，根據豎直方向做自由落體運動得
。根據水平方向做勻速直線運動可知
，B正確。
兩年高考·精選(2008-2009)
考點1 曲線運動、平拋運動
1.
(09·上海·43)右圖為一種早期的自行車，這種下帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設計在當時主要是為了
(
A )
A.提高速度
B.提高穩定性
C.騎行方便
D.減小阻力
[答案]A
[解析]這種老式不帶鏈條的自行車，驅動輪在前輪，人蹬車的角速度一定的情況下，線速度
，可見自行車的速度就很大，所以A正確。
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