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4.(2009年山東聊城一模)在水平面上有兩點，相距，一質點在一恒定的合外力作用下沿向做直線運動，經過的時間先后通過兩點，則該質點通過中點時的速度大小為(　 C　 )

　A．若力的方向由向，則大于，若力的方向由向，則小于

　B．若力的方向由向，則小于，若力的方向由向，則大于

C．無論力的方向如何均大于

D．無論力的方向如何均小于

3.2009年畫川高中高三月考)如圖所示為某質點作直線運動的v-t圖象，關于這個質點在4s內的運動情況,下列說法中正確的是 (　 B　 )

A.質點始終向同一方向運動

B.4s內通過的路程為4m，而位移為零

C.4s末物體離出發點最遠

D.加速度大小不變，方向與初速度方向相同

1(2009屆山東實驗中學高三模擬) 在2008北京奧運會中，牙買加選手博爾特是一公認的世界飛人，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成績破兩項世界紀錄，獲得兩枚金牌。關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是　　　　　　　　　 (.C )

A．200m決賽中的位移是100m決賽的兩倍

B．200m決賽中的平均速度約為10.36m/s

C．100m決賽中的平均速度約為10.32m/s

D．100m決賽中的最大速度約為20.64m/s

2.(2009廣東肇慶市一模)下列運動情況可能出現的是(ABD )

A.物體的加速度增大時，速度反而減小

B. 物體的速度為零時，加速度反而不為零

C.物理的加速度不為零且始終不變，速度也始終不變

D.物體的加速度逐漸減小，速度逐漸增大

2009直線運動

17.(05全國卷Ⅰ23)原地起跳時,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速),加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”.離地后重心繼續上升,在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”.現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50 m,“豎直高度”h₁=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂=0.000 80 m,“豎直高度”h₂=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距離”仍為0.50 m,則人跳的“豎直高度”是多少？　

答案　 62.5 m

解析　 用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示離地時的速度,則對加速過程和離地后上升過程分別有　

v²=2ad₂ 　　　　　　　　　　　 　　　　 ①

v²=2gh₂ 　　　　　　　　　　　　　 　�、�

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令v₁表示在這種假想下人離地時的速度,H表示與此相應的豎直高度,則對加速過程和離地后上升過程分別有　

v　　　　　　 　　　　　　 　　 ③　

　　　　　　　　　　　 　　 ④　

由以上各式可得

代入數值,得H=62.5 m

16．(07全國卷Ⅰ23)甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9 m/s 的速度跑完全

程;乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機,需在接力區前適當的位置設置標記.在某

次練習中,甲在接力區前s₀=13.5 m 處作了標記,并以v=9 m/s 的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令.乙在

接力區的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上,完成交接棒.已知接力區的長度為

L=20 m.求：

(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a.　

(2)在完成交接棒時乙離接力區末端的距離.　

答案　 (1)3 m/s²　　 (2)6.5 m?　

解析　 (1)在甲發出口令后,甲、乙達到共同速度所用時間為　　　　 ①

設在這段時間內甲、乙的位移分別為s₁和s₂,則　　　　　　　 ②

s₁=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

s₁=s₂+s₀　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　�、�

聯立①、②、③、④式解得:

(2)在這段時間內,乙在接力區的位移為

完成交接棒時,乙與接力區末端的距離為L-s₂=20 m-13.5 m=6.5 m

15.(04廣西14)一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,

如圖所示.

(1)試證明人的頭頂的影子做勻速運動.

(2)求人影的長度隨時間的變化率.

答案　 (1)見解析　 (2)

解析　 (1)設t=0時刻,人位于路燈的正下方O處,在時刻t,人走到S處,根據題意有OS=vt　　　 ①

過路燈P和人頭頂的直線與地面的交點M為t時刻人頭頂影子的位置,如圖所示,OM為人頭頂影子到O點的距離,由幾何關系,有　

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

聯立①②得OM=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

因OM與時間t成正比,故人頭頂的影子做勻速運動.

(2)由圖可知,在時刻t,人影的長度為SM,由幾何關系,有SM=OM-OS　　　　　　　　　　　　 ④

由①③④式得SM=

可見影長SM與時間t成正比,所以影長隨時間的變化率為k=

14.(06上海20)要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道,然后駛入一段半圓形的彎道,但在彎道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時間.有關數據見表格.

某同學是這樣解的:要使摩托車所用時間最短,應先由靜止加速到最大速度v₁=40 m/s,然后再減速到

v₂=20 m/s,t₁==…;t₂==…;t=t₁+t₂　

你認為這位同學的解法是否合理?若合理,請完成計算;若不合理,請說明理由,并用你自己的方法算出正確結果.

答案　　 不合理　 11 s

解析　 上述解法不合理,因為加速時間t₁=,減速時間t₂=,所以加速距離s₁=,減速距離s₂=,又因s₁+s₂>s,故解法不合理.　

摩托車先以a₁=4 m/s²加速到最大速度v_m,又以加速度a₂=8 m/s²減速到v ₂=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距離,這樣用時最短.則:加速距離s₁=,減速距離s₂=

所以:

代入數據得:v_m =36 m/s

加速時間t₁=

減速時間t₂=

故最短時間t=t₁+t₂=9　s+2 s=11 s

13.(06全國卷Ⅰ23)天空有近似等高的濃云層.為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離 d =3.0 km處進行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt =6.0 s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速v　= km/s.

答案　 2.0×10³ m

解析　 如右圖所示, A表示爆炸處,O表示觀測者所在處,h表示地面與云層下表

面的高度.用t₁表示爆炸聲直接傳到O處所經時間,則有　

d=vt₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

用t₂表示爆炸聲經云層反射到達O處所經時間,因為入射角等于反射角,故有　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

已知 t₂-t₁=Δt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　

聯立①、②、③式,可得

h=

代入數據得h=2.0×10³ m

12.(04全國卷Ⅰ15)如圖所示, ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿,a、b、c、d

位于同一圓周上,a點為圓周的最高點,d點為最低點.每根桿上都套著一個小滑環(圓

中未畫出),三個滑環分別從a、b、c處釋放(初速為0),用t₁、t₂、t₃依次表示各滑

環到達d所用的時間,則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

? A.t₁＜t₂＜t₃ B. t₁＞t₂＞t₃?　　　 C.t₃＞t₁＞t₂? D.t₁=t₂=t₃

答案?D

解析　 設圓環直徑為d,桿與水平面的夾角為α,則桿長可表示為d sin α,下滑加速度a=g sin α.據

s=at²知d sin α=gsinα·t²　

由于t與α無關,故下滑時間相同.