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6．函數y＝2^－x+1(x＞0)的反函數是　

?A．y＝log₂，x∈(1，2)　

?B．y＝－log₂，x∈(1，2)　

?　 C．y＝log₂，x∈(1，2)

?　 D．y＝－log₂，x∈(1，2]

5．已知復數z＝，則arg是

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 ?D．　

4．若定義在區間(－1，0)內的函數f(x)＝log_2a(x+1)滿足f(x)＞0，則a的取值范圍是　

?　 A．(0，)　 ?B．(0，]　　 ?C．(，+∞) D．(0，+∞)

3．極坐標方程ρ²cos2θ＝1所表示的曲線是　

?A．兩條相交直線?B．圓　　　　　　 ?C．橢圓　　　 ?D．雙曲線　

2．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的全面積是　

?A．3π　　　 ?　 B．3π　　　 ?C．6π?　　　 D．9π

1．不等式＞0的解集為　

?　 A．{x｜x＜1}　　　　　　　　　　　 ?B．{x｜x＞3}　

?　 C．{x｜x＜1或x＞3}　　　　　　　 ?D．{x｜1＜x＜3}　

(17)本小題主要考查三角函數的圖象和性質，考查利用三角公式進行恒等變形的技能以及運算能力。滿分12分。

解：(I)

　　　　 ，。　　　　　　　　　　 --3分

取得最大值必須且只需

　　　　 ，，

　　　　 ，。

所以，當函數取得最大值時，自變量的集合為

　　　 。　　　　　　　　　　　　　　 --6分

(II)變換的步驟是：

(i) 把函數的圖象向左平移，得到函數

　　　　　 的圖象；　　　　　　　　　　　　 --9分

(ii)　　　 令所得到的圖象上各點橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍)，得到函數

　　　　　 的圖象；

　　 經過這樣的變換就得到函數的圖象。　　　 --12分

(18)本小題主要考查等差數列的基礎知識和基本技能，運算能力。滿分12分。

　　　 解：設等差數列的公差為，則

　　 ∵　　　 ，，

　　 ∴　　 　　　　　　　　　　　　　　　--6分

　　 即　　

　　 解得　　 ，。　　　　　　 　　　　　　　　--8分

　　 ∴　　 ，

　　 ∵　　 ，

　　 ∴　 數列是等差數列，其首項為，公差為，

　　 ∴　 。　　　　　　　　　　　　　　　 　　--12分

(19)本小題主要考查直線與直線、直線與平面的關系，邏輯推理能力。滿分

　　　 12分。

　　　 (I)證明：連結、AC，AC和BD交于O，連結。

∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ AC⊥BD，BC=CD。

又∵ 　，

∴ ，

∴ ，

∵ DO=OB，

∴ BD，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --3分

但 AC⊥BD，AC∩=O，

∴ BD⊥平面。

又 平面，

∴ BD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --6分

(II)當時，能使⊥平面。

證明一：

∵ ，

∴ BC=CD=，

又 ，

由此可推得BD=。

∴ 三棱錐C- 是正三棱錐。　　　　　　　　　　 --9分

設與相交于G。

∵ ∥AC，且∶OC=2∶1，

∴ ∶GO=2∶1。

又 是正三角形的BD邊上的高和中線，

∴ 點G是正三角形的中心，

∴ CG⊥平面。

即 ⊥平面。　　　　　　　　　　　　　 --12分

證明二：

由(I)知，BD⊥平面，

∵ 平面，∴ BD⊥。　　　　　　　　 --9分

當 時 ，平行六面體的六個面是全等的菱形，

同BD⊥的證法可得⊥。

又 BD∩=B，

∴⊥平面。　　　　　　　　　　　　　　 --12分 　

(20)本小題主要考查不等式的解法、函數的單調性等基本知識、分類討論的

　　　 數學思想方法和運算、推理能力。滿分12分。

　 解：(I)不等式即

　　　　　　 ，

　 由此得，即，其中常數。

　 所以，原不等式等價于

　即　　　　 　　　　　　　　　　　--3分

　所以，當時，所給不等式的解集為；

　 當時，所給不等式的解集為。　　　　 --6分

　 (II)在區間上任取，，使得<。

　　　 　　　　　　　。　　　 --9分

　∵　　 ，且，

　∴　　 　，

　又　 ，

　∴　 ，

　即　 。

　所以，當時，函數在區間上是單調遞減函數。 --12分

(21)本小題主要考查函數圖象建立的函數關系式和求函數最大值的問題，考查運用所學知識解決實際問題的能力。滿分12分。

　　 解：(I)由圖一可得市場售價與時間的函數關系為

　　　 　　　　　　　　　　　　--2分

　　 由圖二可得種植成本與時間的函數關系為

　　　 ，　 　　　　　　　　--4分

(II)設時刻的純收益為，則由題意得

　　　　　　 ，

　即　 　　　　　　--6分

　當時，配方整理得

　　 ，

　所以，當=50時，取得區間上的最大值100；

當 時，配方整理得

　　 ，

所以，當時，取得區間上的最大值87.5；--10分

綜上，由100>87.5可知，在區間上可以取最大值100，此時， ，即從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿純收益最大。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --12分

(22)本小題主要考查坐標法、定比分點坐標公式、雙曲線的概念和性質，推

　　　 理、運算能力和綜合運用數學知識解決問題的能力。滿分14分。

　 　　解：如圖，以AB為垂直平分線為軸，直線AB為軸，建立直角坐標系，則CD⊥軸。

　　 因為雙曲線經過點C、D，且以A、B為焦點，由雙曲線的對稱性知C、D關于軸對稱。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　--2分　　　　　　　　　　

依題意，記A，B，C，其中為雙曲線的半焦距，，是梯形的高。

由定比分點坐標公式，得點E的坐標為

　　　　　　　 ，

　　　　　　　 。　　　　　　　　　　　　 --5分

設雙曲線的方程為，則離心率。

由點C、E在雙曲線上，得

　　　　　　　　 　　　　　　　　　--10分　　　　　　　　

由①得，代入②得。

所以，離心率。　　　　　　　　　　　　　 --14分

(13)252　 (14)　　 (15)　 (16)②③

(1)C　　 (2)B　　 (3)D　　　 (4)D　　 (5)D

　 (6)C　　 (7)B　　 (8)C　　　 (9)A　　 (10)C

　 (11)C　　 (12)D

未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。