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20．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

　 　　 如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.

　 (1)若最大拱高h為6米，則隧道設計的拱

　　　　 寬l是多少？

　 (2)若最大拱高h不小于6米，則應如何設

　　　　 計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧

　　　　 道的土方工程量最最小？

　　　 (半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高.本題結果精確到0.1米)

19．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分9分.

　　 已知數列(n為正整數)是首項是a₁，公比為q的等比數列.

　 (1)求和：

　 (2)由(1)的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明.

18．(本題滿分12分)

　　 已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B₁D⊥BC，直線B₁D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積.

17．(本題滿分12分)

　　 已知復數z₁=cosθ－i，z₂=sinθ+i，求| z₁·z₂|的最大值和最小值.

16．f()是定義在區間[－c,c]上的奇函數，其圖象如圖所示：令g()=af()+b，則下

　 　 　列關于函數g()的敘述正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．若a<0,則函數g()的圖象關于原點對稱.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．若a=－1，－2<b<0,則方程g()=0有大于2的實根.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．若a≠0,b=2,則方程g()=0有兩個實根.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．若a≥1,b<2,則方程g()=0有三個實根.

15．a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為非零實數，不等式a₁x²+b₁x+c₁>0和a₂x²+b₂x+c₂>0的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．充分非必要條件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分條件.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要條件.

14．在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．α、β都垂直于平面r.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．α內存在不共線的三點到β的距離相等.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．l，m是α內兩條直線，且l∥β，m∥β.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.

13．下列函數中，既為偶函數又在(0，π)上單調遞增的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．y=tg|x|.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．y=cos(－x).

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．.

12．給出問題：F₁、F₂是雙曲線=1的焦點，點P在雙曲線上.若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離.某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由

　 ||PF₁|－|PF₂||=8，即|9－|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17.

　 該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面空格內，若不正確，將正確的結果填在下面空格內.

11．已知點其中n的為正整數.設S_n表示△ABC外接圓的面積，則=　　　　　　 　.