題目列表(包括答案和解析)
22．(本小題滿分14分)
已知常數
，在矩形ABCD中，
，
，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且
，P為GE與OF的交點(如圖)，問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由。
普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷)
21．(本小題滿分12分)
在某海濱城市附近海面有一臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南
方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北
方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
20．
(本小題滿分12分)
已知函數
。
(Ⅰ)求函數
的最小正周期和最大值；
(Ⅱ)在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區(qū)間
上的圖象。
19．(本小題滿分12分)
已知數列
滿足
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)證明
。
18．(本小題滿分12分)
已知復數
的輻角為
，且
是
和
的等比中項，求.
17．(本小題滿分12分)
已知正四棱柱
點中點。
(Ⅰ)證明
的公垂線
(Ⅱ)求點
的距離。
16．
如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有
種_______________________。(以數字作答)
15．在平面幾何里，有勾股定理：“設
。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐
的三個側面
兩兩互相垂直，則______________________________________________.”
14．
的展開式中
系數是
________ .
13．不等式
的解集是____________________.
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