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5．設等于 (　　 )

　　　　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

4.在等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂＝120，則2a₁₀－a₁₂的

值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.20　 　　　　　　　　 B.22　　　　　　　　 C.24　 　　　　　　　 D.28　

3．下面的四個命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　 ③若　　　　　　　　 ④若

　　　 其中真命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．①②　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　　 D．②④

2．已知集合則　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．A=B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1.滿足f(+x)=-f(x)，f(-x)=f(x)的函數f(x)可能是　　　　　　　　　 (　　　 )

A.cos2x　　　　　　 B.sinx　　　　　　　 C.sin　　　　　　 D.cosx

22.(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=x⁴－4x³+ax²－1在區間［0,1)上單調遞增，在區間［1，2)上單調遞減.

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若點A(x₀,f(x₀))在函數f(x)的圖象上，求證點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上；

(Ⅲ)是否存在實數b，使得函數g(x)=bx²－1的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點.若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由.

21.(本小題滿分12分)

給定雙曲線x²－=1，

(Ⅰ)過點A(2，1)的直線l與所給雙曲線交于P₁ 、P₂，求線段P₁P₂的中點P的軌跡方程；

(Ⅱ)過點B(1，1)能否作出直線l′，使l′與所給雙曲線交于兩點Q₁ 、Q₂,且B是線段Q₁Q₂的中點？說明理由.

20.(注意：在以下甲、乙兩題中任選一題作答.如果兩題都作答，只以甲題記分，本小題滿分12分)

(甲)如圖,已知正四棱錐S-ABCD，底面的中心O為坐標原點，建立空間直角坐標系O-xyz，其中Ox//BC、Oy//AB，四棱錐的底面的邊長為4，高為6，點M是高SO的中點，G是側面△SBC的重心.求

(Ⅰ)MG兩點間的距離；

(Ⅱ)異面直線MG與BS所成的角.

(乙)如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D為PA的中點，二面角P-AC-B為120°，PC = 2，AB=2.

(Ⅰ)求證：AC⊥BD；

(Ⅱ)求BD與底面ABC所成角的正弦值.

19.(本小題滿分12分)

已知數列1，3，6…的各項是由一個等比數列和一個等差數列的對應項相加而得到，其中等差數列的首項為0.

(Ⅰ)求這個數列的前n項和S_n；

(Ⅱ)設T_n=，問是否存在正整數M，使得對一切正整數n，T_n≤M都成立.如存在，求出M的最小值;如不存在，說明理由.

(Ⅲ)求T_n的值.

18.(本小題滿分12分)

在袋里裝30個小球，其中彩球有：n個紅色、5個藍色、10個黃色，其余為白色.

求：(Ⅰ)如果已經從中取定了5個黃球和3個藍球，并將它們編上了不同的號碼后排成一排，那么使藍色小球互不相鄰的排法有多少種？

(Ⅱ)如果從袋里取出3個都是相同顏色彩球(無白色)的概率是，且n≥2，計算紅球有幾個？

(Ⅲ)根據(Ⅱ)的結論，計算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率.