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7．三棱錐S－ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，則S在平面ABC上的射影為△ABC的________心。

6．設三棱錐S－ABC中，SA、S B、SC兩兩垂直，

且SA=4，SB=3，SC=5，D為SA的中點，E為BC

的中點，則三棱錐B－AED的體積等于(　　 )　

A．　　　　 　　B．　　　

C．5　　　　　　 　D．10

5．過正方形ABCD的頂點A，引PA⊥平面ABCD，

若PA=AB，則平面ABP和平面CDP所成的二面角

的大小是(　　　　 )

A．30°　　　　 　　　B．45°　　　　　

C．60°　　　　　　　 D．90°

4．正三棱錐S－ABC的底面邊長為a，側棱長為b，M

為AC的中點，N為BC的中點，過MN平行于SC的

平面在正三棱錐內的截面面積為(　　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3．四面體的一條棱長是x,其余棱長都是1，則該四面體的體積最大時，x的值為(　　 )

A．　　　　 B．2　　　　　 C．　　　　　 D．

2．一個四棱錐的所有側面與底面所成的角都是30°，若此棱錐的底面面積為S，則它的側面面積等于(　　　 )

A．　　　 B．　　　　　 C．　 D．2S

1．下列四個命題中，其本身與其逆命題都成立的是(　　 )

A．正四棱柱一定是長方體　　　　　 B．正方體一定是正四棱柱

C．直平行六面體一定是直四棱柱　　 D．側棱與底面垂直的棱柱是直棱柱

20. (本小題滿分12分)

　　　　　　 (理科學生作)已知　 二次函數f(x)=x²+ax+b (a,b ∈R)的定義域為[-1,1],且|f(x)|的最大值為M.

　　　　　 (Ⅰ)試證明|1+b|≤M;

　　　　　 (Ⅱ)試證明M≥;

　　　　　 (Ⅲ)當M=時,試求出f(x)的解析式.

　　　　　 (文科學生作)設二次函數f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R)

　 　　　　　　　若x₁<x₂<x₃<x₄且x₁+x₄=x₂+x₃

　　　　　 (Ⅰ)試證　　 f(x₁)+f(x₄)=f(x₁+x₄)－2ax₁·x₄+c

　　　　　 (Ⅱ)試比較　 x₁·x₄與x₂·x₃之間的大小關系.

　　　　　 (Ⅲ)試比較　 f(x₁)+f(x₄)與f(x₂)+f(x₃)之間的大小關系.

19.(本小題滿分16分)

　　　　　　　 已知　 數列{a_n}中,a₁>0,且a_n+1－

.　　　 　　　(Ⅰ)試求a₁的值,使得數列{a_n}是一個常數數列;

　　　　　　　 (Ⅱ)試求a₁的取值范圍,使得a_n+1>a_n 對任何自然數n都成立;

　　　　　　　 (Ⅲ)若a₁=4,設b_n=| a_n+1－a_n|(n=1,2,3…),并以S_n表示數列{b_n}的前n項的和,試證明:S_n<.

18.(本小題滿分12分)

　　　　　　　　　 經市場調查分析知,某地明年從年初開始的前n個月,對某種商品需求總量f(n)(萬件)

　　　　　　　　 近似地滿足下列關系:f(n)=(n+1)(35－2n)　　 (n=1,2,3,…12)

　　　　　　　 (Ⅰ)寫出明年第n個月這種商品需求量g(n) (萬件)與月份n的函數關系式,并求出哪幾個月的需求量超過1.4萬件;

　　　　　　　 (Ⅱ)若計劃每月該商品的市場投放量都是p 萬件,并且要保證每月都滿足市場需求,則p至少為多少萬件?