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(17)(本小題12分)

(1)學校開設七門課，每天可排六節課(每門課每天最多排一節)，若星期三必須有體育課，但不能排在第一節和第五節，則星期三有多少種不同的排課法？

(2)學校開設七門課，若星期六只能排四節課，但第一節課和第四節課不能排體育課，則星期六共有多少種不同的排課法？

(18)(本小題12分)

在(，)的展開式中，已知第項與第()的二項式系數相等。

(1)求的值；(2)若該展開式的第的值與倒數第項的值的相等，求的值。

(19)(本小題12分)

1994年夏季在美國舉行了第15屆世界杯足球賽，共有24支隊參賽，他們先分成六個小組進行循環賽，決出16強(每隊均與本組其他隊賽一場，各組一、二名及4支積分較高的第三名晉升16強)，這16支隊按確定的程序進行淘汰賽，最后決出冠亞軍，此外還須決出第三名、第四名，問這次世界杯總共進行了幾場比賽？

(20)(本小題12分)

已知展開式中第6項為21，并且第2項、第3項與第4項系數成等差數列，試求的值。

(21)(本小題12分)

某工廠為了提高經濟效益，充分挖掘生產潛力，現在要利用該廠所有閑置機器協作加工A、B、C、D、E五種產品。為了減輕機器負荷，延長機器的使用壽命，每臺機器只允許加工任意兩種產品，加工時，任意兩種產品中只有一臺機器是共用的，且要求加工每種產品所用的機器臺數相等。請根據已知條件，求出該廠閑置機器的臺數。

(22)(本小題14分)

設()

(1)求證：

(2)設()，求的值。

(13)已知，且，而按的降冪排列的開展式中，第二項不大于第三項，則的取值范圍是　　　。

(14)有13名醫生，其中女醫生6人，男醫生7人，現從中抽調5名醫生組成醫療小組前往災區。若醫療小組至少有2名男醫生，同時至多有3名女醫生，設不同的選派方法種數為，則下列等式：①；②；③；④。其中能成為的算式有　　　

(15)在排成的方陣的16個點中，中心4個點在某一個圓內，其余12個點在圓外，在16個點中任取3個點構成三角形，其中至少有一個頂點在圓風的三角形共有　個。

(16)關于二項式，有以下四個命題：①該二項開展式中非常數項的系數和是1；②該二項開展中系數最大的項是第1000項；③該二項開展式中第六項為；④當時，除以2000的余數是1999。其中正確命題的序號是　　。(把你認為正確的命題的序號都填上)

(1)10名學生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規定任何人可選擇“去”與“不去，”，則第二天可能出現的不同情況共有的種數為

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(2)在的展開式中，的系數是

(A)　(B)　　(C)　(D)

(3)現有6名女學生，分配甲、乙兩個宿舍，每個宿舍最多限住4人，則不同的分配方法有

(A)40種　(B)50種　(C)60種　　(D)70種

(4)已知的展開式中，奇數項的二項式系數之和為64，則該二項式開展式的中間項為

(A)　(B)　(C)或　(D)或

(5)一雜技團有8名表演魔術或口技的演員，其中6人會演口技，5人會表演魔術，今從這8名演員中選出2人，1　人表演口技，1人表演魔術，則共有選法種數是

(A)27種　　(B)30種　　(C)28種　　(D)56種

(6)將某城市分為四個區(如圖)，需要繪制一幅城市分區地圖，現有5種不同顏色，圖①②③④每區只涂一色，且相鄰兩區必須涂不同的顏色(不相鄰兩區所涂顏色不限)，則不同的涂色方式有

(A)240種　　(B)180種　　(C)120種　　(D)60種

(7)若展開式中項的系數為，則的值是

(A)1　　(B)　　(C)　　(D)2

(8)有“386”、“486”、“586”型電腦各一臺，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術等次各不相同，甲、乙會操作三種型號的電腦，而丙不能操作“386”，而丁只會操作“386”，今從四名操作人員中選出3人分別去操作以上電腦，則不同的選派方法有

(A)6種　　(B)8種　　(C)10種　　(D)12種

(9)若，且，則

等于

(A)1　　(B)16　　(C)27　　(D)81

(10)教室里六個座位連成一排，安排三名學生就座，每一名學生坐一個座位，恰有兩個空位相鄰的排法種數是

(A)96　　(B)72　　(C)48　　(D)36

(11)某市學校“減負”后，增加了學生的社會實踐活動。該市植物園要在30天內接待20所學校的學生參觀，但每天只能安排一所學校，其中有一所學校人數較多，要安排連續參觀兩天，其余的每所學校只參觀一天，則該植物園在這30天中不同的安排方法的種數為

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(12)二項式()中系數最大的項是

(A)第4項　　(B)第5項　　(C)第4項和第5項　　(D)無法確定

12．(18分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=1，BC=

(I)　　　　　　　　 求PB與平面PDC所成角的大小；

(II)　　　　　　　 求二面角D－PB－C的大小；

(III)　　　　　　 若AD=BC，E為PC中點，求證：DE∥平面PAB。

11．(12分)如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱長AB=，AA=1，截面ABC₁D₁為正方形。

(I)　　　　　　　　　　 求直線B₁D₁與平面ABC₁D₁所成角的大小；

(II)　　　　　　　　 求二面角B－AC₁－B₁的大小。

10．如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側棱和底面邊長都是a，截面AB₁C與截面A₁BC₁相交于DE，四面體BB₁DE的體積為_________。

9．已知斜棱柱直截面周長為8，高為4，側棱與底面成60°角，則斜棱柱側面積是_________。

8.正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB、CC₁的中點，則異面直線AC與EF所成角的余弦值為________。

7．三棱錐S－ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，且SA=5，SB=4，SC=3，則SA與BC間的距離等于___________.

6．正三棱錐P－ABC中，E、F是側棱PB、PC的中點，

若截面AEF垂直于側面PBC，則棱錐的側面積與底面積

之比為(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．