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26.(文科作)(本小題滿分14分)

　　 已知數列是等差數列，，前n項和為；數列是等比數列，前n項和為，若。

　　 (I)求和的通項公式；

　　 (II)判斷是否存在最小的自然數，使得大于的一切自然數n，總有成立，并給出你的證明。

『答案』

25.(理科作)(本小題滿分14分)

　　 數列中，前項和其中是常數，且。

　 (I)求的通項公式，并證明；

　　 (2)令，試判斷數列中任意相鄰兩項的大小。

24.(本小題滿分12分)

　 用洗衣機洗衣時，洗滌并甩干后進入漂洗階段。漂洗階段由多次漂洗和甩干組成，每次漂洗 后可使殘留物均勻分布，每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量相同，設計時，將漂洗的總用水量定為a千克，漂洗并甩干的次數定為3次。為使漂洗后衣物中的殘留物最少，怎樣確定每次漂洗的用水量？并寫出你的數學依據。

　　 [注：為了便于解決問題，可參考以下各量的字母表示。設每次甩干后衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量為m，洗滌并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)為，三次漂洗并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)分別為，三次用水量分別為。(以上各量單位皆為千克)]

23.(文科作)(本小題滿分12分)

　　 把橢圓繞它的中心旋轉后，再沿x軸方向平行移動，使變換后的橢圓截直線所得的線段長為，試寫出變換后的橢圓方程。

22.(理科作)(本小題滿分12分)

　　 已知橢圓的兩個焦點分別為，，離心率。

　　 (I)求橢圓方程；

　　 (II)一條不與坐標軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為，求直線傾斜角的取值范圍。

21.(本小題滿分12分)

　　 已知：如圖，平面ABCD，，。

　　 (I)求PB與平面PDC所成角的大小；

　　 (II)求二面角D-PB-C的正切值；

　　 (III)(理科作)若，求證平面平面PBC。

　　 (IV)(文科作)若，E為PC中點，求證DE//平面PAB。

20.(本小題滿分12分)

　　 已知：復數，求：的值。

19.(文科作)(本小題滿發12分)

　　 解關于x的不等式：

18.(理科作)(本小題滿分12分)

已知，求使

成立的自變量x的取值范圍。

17. 已知如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，過點A作截面，使正方體的12條棱所在直線與截面所成的角皆相等，試寫出滿足這樣條件的一個截面　　　　　　　　　　　　 。(注：只需任意寫出一個。)