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20、已知平行六面體A-C₁的底面ABCD是菱形，∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60。

⑴求證：C₁C⊥BD；

⑵如果CD=2，C₁C=，求面C₁BD與面CBD所成角的余弦；

⑶當為多少時，可以得到A₁C⊥平面C₁BD，證明之！

19、△ABC中，|BC|=3，|AC|=4，|AB|=2，PQ是以A為圓心，以為半徑的圓的直徑，求的最大值與最小值，并且指出取得最值時的方向。

18、如果，分別是x、y方向的單位向量，=2－4，=－2+，=－－7，=－5－2，判斷ABCD的形狀。

17、如果4－2=(－2，2)，=(1，)，·=3，||=4，求、夾角。

16、拋物線的焦點坐標為　　　　　　　　　　 .

15、如果向量、夾角120，并且||=2，||=5，則(2－)·=　　　　　　 .

14、非零向量、滿足|+|= |－|，則、所成角為　　　 .

13、非零向量=(2，－3q)，=(3q，2q)，則⊥的充要條件是　　　　　 .

12、△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的………………………………………………(　　 )條件

(A)充分不必要 　　　　　(B) 必要不充分　　 　　(C)充要 　　　　　　　(D) 非充分非必要

11、△ABC中，若(a－c·cosB)sinB=(b－c·cosA)sinA，則這個三角形是……………………………(　　 )

(A)底角不為45的等腰△　　　 　　　　　　　　(B) 銳角不為45的直角△

(C)等腰直角△ 　　　　　　　　　　　　　　　　(D) 等腰或者直角△