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7.如圖，正四棱錐S-ABCD的所有棱長都相等，過底面對角線 AC作平行于側棱SB的截面交SD于E.

(1)求AB與SC所成角的大小；

(2)求二面角E-AC-D的大小；

(3)求直線BC與平面EAC所成角的大小.

6.如圖，在正三棱錐P-ABC中，側棱長3 cm，底面邊長2 cm，E是BC的中點，EF⊥PA，垂足為F.

(1)求證：EF為異面直線PA與BC的公垂線段；

(2)求異面直線PA與BC間的距離.

5.三個兩兩垂直的平面，它們的三條交線交于一點O，點P到三個平面的距離的比為1∶2∶3，PO=2,則P點到這三個平面的距離分別是_________.

4.二面角α-l-β的面α內有一條直線a與l成45°的角，若這個二面角的平面角也是45°,則直線a與平面β成角的度數為_________.

2.給出下列四個命題：

①如果直線a∥平面α，a平面β，且α∥β，則a與平面α的距離等于平面α與β的距離；

②兩條平行直線分別在兩個平行平面內，則這兩條平行直線的距離等于這兩個平面間的距離；

③異面直線a、b分別在兩個平行平面內，則a、b的距離等于這兩個平面的距離；

④若點A在平面α內，平面α和β平行，則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離.

其中正確的命題的個數是

A.1　 　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

　3.如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長均相等，則AC₁與平面BB₁C₁C所成角的余弦值等于

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

1.(2001年全國高考題)一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法：①單向傾斜；②雙向傾斜；③四向傾斜，記三種蓋法屋頂面積分別為P₁、P₂、P₃.

若屋頂斜面與水平面所成的角都是α,則

A.P₃＞P₂＞P₁ B.P₃＞P₂=P₁

C.P₃=P₂＞P₁ D.P₃=P₂=P₁

8.判斷方程y²(y²-1)=x²(x²-1)所表示的曲線C，并回答下列問題：

(1)若點M(m,)與N(，n)在曲線C上，求m、n的值.

(2)若直線x=a與曲線C有四個不同的交點，求實數a的取值范圍.

7.在由三條直線x-y+2=0,x+y-4=0,x+2y+1=0圍成的三角形內求一點，使其到三直線的距離相等.

6.畫出方程2|x-3|+y-6=0所表示的圖形，如果它與x軸圍成封閉的圖形，求出它的面積.

5.不等式組的整數解共有_________組.