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16、已知中心在原點，焦點在y軸上，長軸長等于6，離心率，試問是否存在直線，使與橢圓交于不同兩點A、B，且線段AB恰被直線平分？若存在，求出直線傾角的取值范圍；若不存在，請說明理由。

15、已知橢圓，直線：，P是上一點，射線OP交橢圓于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|=|OR|²，當P在上移動時，求點Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

14、已知橢圓的焦點F₁(-1，0)和F₂(1，0)，直線x=4是橢圓的一條準線，(1)求橢圓的方程；(2)設點P在這個橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F­₁PF₂的值。

13、△ABC中三邊長度|AB|、|BC|、|CA|成等差數列，若B、C兩點的坐標分別為B(3，0)C(-3，0)，求頂點A的軌跡。

12、已知橢圓的離心率，則a的值等于 _________。

11、到兩定點F₁(3，0)，F₂(9，0)的距離和等于10的點的軌跡方程是　　　　　　 。

10、橢圓C與橢圓，關于直線x+y=0對稱，則橢圓C的方程是___________________。

9、過橢圓x²+2y²=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為 ________________。

8、曲線y=與直線y=k(x-1)+3有交點時，實數k的取值范圍是(　 )

A.(-∞，-7]∪(3-，+∞)　　　　 B.[-7，3-]

C. (-∞，-7]∪[1，+∞)　　　　　　 D. [-7，1]

7、橢圓25x²-150x+9y²+18y+9=0的兩個焦點坐標是[　 ]

A.(-3，5)(-3，3)　　　　　　　　 B.(3，3)(3，-5)

C.(1，1)(-7，1)　　　　　　　　　 D.(7，-1)(-1，-1)