在△ABC中，三內角A，B，C滿足sinA·cosB－sinB＝sinC－sinA·cosC，若＝6，且三邊滿足a－2b＋c＝0，試求△ABC三邊的長度．

已知在△ABC中，a、b、c三邊所對的角A、B、C成等差數列，且，b∶c＝7∶3。求△ABC三邊a、b、c的長度及其最大的內角。

線段AB的中點O也是線段AB的重心，O具有以下性質：①O平分線段AB的長度；②③O是直線AB上所有點中到線段AB兩個端點的距離的平方和最小的點．由此推廣到三角形，設△ABC的重心為G，我們得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面積（即△GAB、△GBC、△GAC面積相等）；
B．
C．G是平面ABC內所有點中到△ABC三邊的距離的平方和最小的點；
D．G是平面ABC內所有點中到△ABC三個頂點的距離的平方和最小的點；
你認為正確的猜想有________（填上所有你認為正確的猜想的序號）．