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10、在某兩個正數x、y之間，若插入一個正數 a,使x、a、y成等比數列，若插入兩個正數b、c，使x、b、c、y成等差數列，則關于t的一元二次方程bt²-2at+c=0　　 (　 )

A、　 兩個相等實根　 B、有兩相異實根

C、無實根　　　　 D、有兩個相等實根或無實根

9、1、2、3、4、5五個數字，可以組成比20000大，并且百位數字不是3的沒有重復數字的五位數(　 )個。

A、96　　　 B、78　　　 C、72　　 D、64

8、 (2003年北京春季高考題)若A，B，C是ΔABC的三個內角．且A＜B＜C(C≠)，則下列結論正確的是()

(A) sinA＜sinC (B) cosA＜cosC

(C) tanA＜tanC (D) cotA＜cotC

分析：本題可用取特殊三角形排除錯支，而得到正確答案．

解：取A＝30°，B＝40°，C＝110°，顯然排除 (B)、(C) 、(D)，而選(A)．

7、在各項均為正數的等比數列{ a_n}中，若a₅a₆=9,則log₃a₁+log₃a₂+……+log₃a₁₀等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　 )

A、12　　　 B、10　　　 C、9　　　　 D、2+log₃5

6、(2002年北京高考題) 已知f(x)是定義在(_－3，3)上奇函數，當0＜x＜3時，f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是()

(A)(_－3，_－)∪(0，1)∪(，3)

(B) (_－，_－1)∪(0，1)∪(，3)

(C)(_－3，_－1)∪(0，1)∪(1，3)

(D) (_－3，_－)∪(0，1)∪(1，3)

分析：直接解此不等式，顯然較難且是小題大做．本題可取特殊值法排除錯支，而得到正確答案．

解：取x＝_－2，則有f(x)cosx＝f(_－2)cos(_－2)＝_－f(2)cos2＞0，即x＝_－2，不滿足f(x)cosx＜0，故排除(A)(C)(D)，而選(B)．

5、對 任何α∈(0,π/2),都有　　　　　　　　　 (　 )

A、sinsinα<cosα<coscosα　　 B、sinsinα>cosα>coscosα

C、sincosα<cossinα<cosα　　 D、sincosα<cosα<cossinα

4、正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，則異面直線EF與SA所成的角為　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、　 90⁰　 B、60⁰　 C、45⁰　 D、30⁰

3、設a、b是滿足ab<0的實數，那么　　　　　　　　　 (　 )

A、|a+b|>|a-b|　　　 B、|a+b|<|a-b|　　 C、|a-b|<|a|-|b|　　　 D、|a-b|>|a|+|b|

2、(2000年北京春季高考題)已知函數的圖像如圖2，則()

A. B.

C. D.

分析：由圖像過特殊點的特征，可得以下式子：

(1)，即；

(2)，即

(3)，即

(4)

(5)當時，，有，即；

(6)當時，，有，得．

巧妙合理地運用以上式子，即可得到多種簡潔解法．

解法1：由(2)、(3)解得，又由(6)知，故選A．

解法2：由(2)+(5)得，，即，故選A．

解法3：由(4)，比較同次項系數，得，又知，而選A．

解法4：由(4)，取特殊函數，得，而選A．

說明：很多抽象的數量關系，一旦轉化為具體的圖形問題，則思路與方法便從圖形中直觀地顯示出來，反之抓住給出圖形過特殊點、特殊位置，往往能優化解題．故抓住圖形特征，有助于快速解題．

1、x²+y²－4x+2y+f=0與y軸交于A、B兩點。圓心為C，若，則f的值為　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　　 　　　　D、-3