題目列表(包括答案和解析)
20．(本小題14分)設關于
的一元二次方程
的兩個根為
，函數
．
(1) 求
的值；
(2) 證明
是
上的增函數；
(3) 當
為何值時，在區間上的最大值與最小值之差最小？
19．(本小題14分)已知平面上一定點
和一定直線
P為該平面上一動點，作
垂足為
，
．
(1) 問點P在什么曲線上？并求出該曲線方程；
(2)
點O是坐標原點，
兩點在點P的軌跡上，若
求
的取值范圍．
18．(本小題14分)設
，令
，
，又
，
．
(1)判斷數列
是等差數列還是等比數列并證明；
(2)求數列
的通項公式；
(3)求數列
的前
項和．
17．(本小題14分)已知長方體
中，
棱
棱
，連結
，
過
點作的垂線交
于
，交于
．
(1)求證：
平面
；
(2)求點
到平面
的距離；
(3)求平面與直線
所成角的正弦值．
16．
(本小題12分)設函數
，其中
，求的單調區間．
15．(本小題12分) 在△ABC中，角A、B、C的所對邊分別為a、b、c，已知
，且最長邊邊長為1.求：(1)角C的大小；(2)△ABC最短邊的長．
14．數列
是正項等差數列，若
，則數列
也為等差數列. 類比上述結論，寫出正項等比數列
，若
=
，則數列{}也為等比數列.
三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
13．定義運算
，例如，
，則函數
的最大值
為
．
12．將拋物線
的圖象按
平移后，拋物線與直線
相切，則
．
11．甲、乙兩人同時從學校去縣城開會，已知甲以速度走了一半時間，另一半時間的速度是
，乙用速度走了一半路程，另一半路程的速度是，
，則甲、乙兩人先到達縣城的是
．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com