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（本小題14分）設 ，定義，其中．

（1）求的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）若，求的值．

（本小題14分）設是定義在上的單調增函數，滿足，

（1）求；       （2）若，求的取值范圍。

（本小題14分）

設函數，其中．

（I）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（II）求函數的極值點；

（III）證明對任意的正整數，不等式都成立．

（本小題14分）設為自然數，已知

，，求．

（本小題14分）設，   ．

   （1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，

求滿足上述條件的最大整數；[來源:學。科。網Z。X。X。K]

（3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．