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12.D

11. 提示：如圖畫出圓M，切點分別為E、D、G，由切線長相等定理知

　 F₁G=F₁E，PD=PE，F₂D=F₂G，

　 根據橢圓的定義知 PF₁+PF₂=2a，

　 ∴ PF₁+PF₂=F₁E+DF₂　 (PD=PE)

　　 =F₁G+F₂D (F₁G=F₁E)

　　 = F₁G+F₂G=2a，

　 ∴ 2F₂G=2a－2c，F₂G=a－c，

　 即點G與點A重合，∴ 點M在x軸上的射影是長軸端點A，

M點的軌跡是垂直于x 軸的一條直線(除去A點)

1．C　 2．D　 3．C　 4．A　 5．D　 6．C　 7．A　 8．A　 9．D　 10．B

1.)求證：函數g(x)=(2).當x₁＞0,x₂＞0時，證明：f(x₁)+f(x₂)＜f(x₁+x₂)。(3).已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：…+N₊).

22. 已知函數f(x)是在(0,+∞)上每一點處可導的函數，若xf′(x)＞f(x)在x＞0上恒成立.

21.設橢圓的焦點分別為，右準線交軸于點A，且.

(Ⅰ)試求橢圓的方程；(Ⅱ)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值.

19.已知函數f(x)=x³+ax²+bx+c關于點(1,1)成中心對稱，且f '(1)=0．(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；

(Ⅱ)設數列{a_n}滿足條件：a₁∈(1,2)，a_n+1=f (a_n) 求證：(a₁－ a₂)·(a₃－1)+(a₂－ a₃)·(a₄－1)+…+(a_n－ a_n+1)·(a_n+2－1)＜1

20有一種密碼，明文是由三個字符組成.密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排各取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一排組成.

　 設隨機變量表示密碼中不同數字的個數.(Ⅰ)求； (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數學期望.

18.如圖，O，P分別是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中點，AB=kAA₁，(Ⅰ)求證：A₁E∥平面PBC；(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；(Ⅲ) 當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

17．已知函數f (x) = cos (+a) (0<<)的圖象向右平移a個單位后得到的圖象關于點(a+1，0)對稱，且f (x)在[，1]上是單調函數，f(x)的圖象關于點(4，0)對稱，求f (x)的表達式．

16. 已知A(3，7)、B(－2，5)，線段AC、BC的中點都在坐標軸上，則C的坐標為__________.