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3.(2007年1月海淀13)動點P在平面區域C₁: x² + y²≤2(| x | + | y |)內，動點Q在曲線C₂ :

(x – 4)² + (y – 4)² = 1上，則平面區域C₁的面積為__________，| PQ |的最小值為_________．

2．(2007年1月海淀8)動點P為橢圓= 1(a > b > 0)上異于橢圓頂點(±a，0)的一點，F₁、F₂為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F₁P、F₁F₂的延長線及線段PF₂相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的

　　　　 A．一條直線　　　　　 B．雙曲線的右支　 　　 C．拋物線　　　　　　　　 D．橢圓

1．(2007年1月海淀7)已知向量a = (2cos，2sin)，b = (3cos，3sin)，若向量a與b的夾角為60°，則直線xcos– ysin+= 0與圓(x – cos)² + (y + sin)² =的位置關系是

　　　　 A．相交　　　　　　　　　　 B．相切　　　　　　　　　　 　 C．相離　　　　　　　　　　　 D．相交且過圓心

7.現有一游戲：圖上有若干個點和若干條線，甲提供若干個硬幣，乙可以任意將這些硬幣全部擺放在點上，并且指定一個目標定點u。現定義操作：從一個至少有兩個硬幣的點取走2個硬幣，在它一個相鄰的點上放回一個硬幣。在指定的圖下，甲最少提供多少個硬幣，可以保證經過若干次操作，一定能使目標頂點u至少有一枚硬幣？(1)圖是一個包含5個點的線段；(2)圖是一個包含7個點的圈。

6.現有100個集裝箱，每個集裝箱裝2個物品。現在將集裝箱的物品全部拆卸，并且所有物品被打亂順序。問：最壞情況下，需要多少個集裝箱再次把所有物品裝好？

5.一條跑馬比賽最多只能有8匹馬參加，假設同一匹馬參加每一場比賽的表現都是一樣的。問：可以有不多于50場比賽，完全將64匹馬的實力順序排序嗎？

4.現有一數字游戲：有1到100的數，2個人輪流寫。設已經寫下的數為a1,a2,a3,...,an。若一個數x能表示成x=x1a1+x2a2+...+xnan(x1,x2,...,xn為非負整數)，則這個數不能夠被寫。(如若3，5已被寫，則8=3+5不能再寫，13=3+5*2，9=3*3+5*0也不能再被寫)現在甲和乙玩這個游戲，已知5，6已經被寫，現在輪到甲寫。問：誰有必勝策略？

3.求2+2e^(0.4i)+e^(1.2i)的模。

2.請找出一個含有根(2的開方+3的開立方)的整系數多項式。

1.有數條拋物線(線和線的內部)能夠覆蓋整個平面嗎？證明你的結論。