新課標(biāo)同步單元練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專(zhuān)版
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1. 以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，是直角三角形的是( )。A.3，5，3 B.4，6，8 C.7，24，25 D.6，12，13
答案：C
解析：A.32 + 32=18≠52；B.42 + 62=52≠82；C.72 + 242=49 + 576=625=252；D.62 + 122=180≠132，故選C。
2. 若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足關(guān)系(a + b)2 = c2 + 2ab，則這個(gè)三角形是 。
答案：直角三角形
解析：(a + b)2 = c2 + 2ab ? a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab ? a2 + b2 = c2，所以是直角三角形。
3. 一架長(zhǎng)2.5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯子底端將滑出 m。
答案：0.8
解析：初始時(shí)，梯子頂端距地h=√(2.52 - 0.72)=√(6.25 - 0.49)=√5.76=2.4m。
下滑0.4m后，頂端距地h'=2.4 - 0.4=2m，此時(shí)底端距墻d=√(2.52 - 22)=√(6.25 - 4)=√2.25=1.5m，滑出距離=1.5 - 0.7=0.8m。
4. 如圖1-1，長(zhǎng)方體的高為9cm，底面是邊長(zhǎng)為6cm的正方形，一只螞蟻從頂點(diǎn)A開(kāi)始，沿著長(zhǎng)方體的表面爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為 cm。
答案：15
解析：將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)，有兩種情況：
①長(zhǎng)=6 + 6=12cm，寬=9cm，路程=√(122 + 92)=15cm；
②長(zhǎng)=6cm，寬=6 + 9=15cm，路程=√(62 + 152)=√261＞15，所以最短路程15cm。
5. 《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：小汽車(chē)在沒(méi)有限速標(biāo)志、標(biāo)線的同方向只有1條機(jī)動(dòng)車(chē)道的公路上行駛，速度不得超過(guò)70km/h。如圖1-2，一輛小汽車(chē)在滿(mǎn)足此規(guī)定的公路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車(chē)速檢測(cè)儀(點(diǎn)A處)正前方30m的點(diǎn)C處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)行駛到與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為50m的點(diǎn)B處，請(qǐng)問(wèn)：這輛小汽車(chē)超速了嗎？
答案：超速了
解析：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m，BC=√(AB2 - AC2)=√(502 - 302)=40m。
速度v=BC/t=40m/2s=20m/s=72km/h＞70km/h，所以超速了。
