新課標同步單元練習八年級數學北師大版深圳專版
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1. 9的平方根是______。
答案：$\pm3$
解析：$(\pm3)^2 = 9$，故9的平方根是$\pm3$。
2. 下列說法錯誤的是（ ）。
A. $\pm2$是4的平方根
B. 1的平方根是它本身
C. 25的平方根為$\pm5$
D. 負數沒有平方根
答案：B
解析：1的平方根是$\pm1$，不是它本身，故B錯誤。
3. 下列說法錯誤的是（ ）。
A. 0.4的算術平方根是0.02
B. $-4$是16的一個平方根
C. 5是$(-5)^2$的算術平方根
D. $\frac{1}{36}$的算術平方根是$\frac{1}{6}$
答案：A
解析：$0.2^2=0.04\neq0.4$，0.4的算術平方根是$\sqrt{0.4}=\frac{\sqrt{10}}{5}\neq0.02$，故A錯誤。
4. 求下列各數的平方根：
(1)16；(2)$\frac{9}{4}$；(3)0.25；(4)$(-16)^2$；(5)$\sqrt{16}$。
答案：(1)$\pm4$；(2)$\pm\frac{3}{2}$；(3)$\pm0.5$；(4)$\pm16$；(5)$\pm2$
解析：(1)$\pm\sqrt{16}=\pm4$；(2)$\pm\sqrt{\frac{9}{4}}=\pm\frac{3}{2}$；(3)$\pm\sqrt{0.25}=\pm0.5$；(4)$\pm\sqrt{(-16)^2}=\pm16$；(5)$\sqrt{16}=4$，$\pm\sqrt{4}=\pm2$。
5. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt{144}$；(2)$-\sqrt{\frac{196}{121}}$；(3)$\sqrt{(-9)^2}$。
答案：(1)12；(2)$-\frac{14}{11}$；(3)9
解析：(1)$\sqrt{144}=12$；(2)$-\sqrt{\frac{196}{121}}=-\frac{14}{11}$；(3)$\sqrt{(-9)^2}=\sqrt{81}=9$。
6. 求滿足下列各式的未知數$x$的值：
(1)$3x^2 = 6$；(2)$4(x - 1)^2 = 9$。
答案：(1)$x=\pm\sqrt{2}$；(2)$x=\frac{5}{2}$或$x=-\frac{1}{2}$
解析：(1)$x^2 = 2$，$x=\pm\sqrt{2}$；(2)$(x - 1)^2=\frac{9}{4}$，$x - 1=\pm\frac{3}{2}$，$x=\frac{5}{2}$或$x=-\frac{1}{2}$。
