題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =
+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明：(a n– 2)2 –
=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數列不惟一，試至少求出數列{an}的的3個不同的通項公式 .
(本小題滿分12分)
已知數列
的前
項和為
，且
（1）設
求證：數列
是等比數列；
（2）設
求證：數列
是等差數列；
（3）求數列的通項公式及其前項和.
(本小題滿分12分) 已知數列{ 
}、{ 
}滿足：
.
(1)求
; (2) 猜想
的通項公式,并用數學歸納法證明；
(3)設
，求實數
為何值時
恒成立
(本小題滿分12分)已知數列
的前
項和
，數列
滿足：
.
（1）試求的通項公式，并說明是否為等比數列；
（2）求數列
的前n項和
；
(3) 求
的最小值.
(本小題滿分12分)已知數列
各項均不為0，其前
項和為
，且對任意
都有
（
為大于1的常數），記
．
(1) 求
；
(2) 試比較
與
的大小（）；
(3) 求證：
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