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21.　 (本小題滿分12分)　

已知函數f(x)=ln(2－x)+ax在(0，1)上是增函數.

(Ⅰ)求實數a的取值范圍；　

(Ⅱ)若數列{a_n}滿足a₁=c∈(0,1)且a_n+1=ln(2－a_n)+a_n(n∈N*)，證明0＜a_n＜a_n+1＜1;

(Ⅲ)已知a_n存在，求其值.　

20.(本小題滿分12分)　

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，點E、M分別為A₁B、C₁C的中點，過點A₁、B、M三點的平面A₁BMN交C₁D₁于點N.

(Ⅰ)求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

(Ⅱ)求二面角B-A₁N-B₁的正切值.　

19.(本小題滿分12分)　

設數列{a_n}滿足下列關系式：a₁=2a(a≠0，a是常數)，a_n=2a－；數列{b_n}滿足關系式b_n=.

(Ⅰ)用數學歸納法證明：a_n≠a;

(Ⅱ)證明數列{b_n}是等差數列；

(Ⅲ)求a_n.　

18.(本小題滿分12分)　

在袋里裝30個小球，其中彩球有：n個紅色、5個藍色、10個黃色，其余為白球.　

求：(Ⅰ)如果已經從中取定了5個黃球和3個藍球，并將它們編上了不同的號碼后排成一排，那么使藍色小球互不相鄰的排法有多少種？

(Ⅱ)如果從袋里取出3個都是相同顏色彩球(無白色)的概率是，且n≥2，計算紅球有幾個？

(Ⅲ)根據(Ⅱ)的結論，計算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率.　

17.(本小題滿分12分)　

已知函數f(x)=a+bsin2x+ccos2x的圖象經過點A(0，1)，B(， 1),且當x∈［0, ］時，f(x)取得最大值2－1.

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在向量m，使得將f(x)的圖象按向量m平移后可以得到一個奇函數的圖象？若存在，求出滿足條件的一個m;若不存在，說明理由.　

16.　 如圖所示，在A、B間有四個焊接點，若焊接點脫落，則可能導致電路不通. 今發現A、B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有　　　　 種.　

15.某地一種出租車的車費的計算規定如下：基本車費為7元，行程不足3公里時，只收取基本車費；行程不足5公里時，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收車費0.7元，不足0.5公里按0.5公里計算(如：行程為x公里，在4≤x＜4.5時，車費為7+0.7×3=9.1元；行程大于等于5公里時，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收車費0.4元.如果某人從A地到B地，共付車費11元，那么從A地到B地的行程x的范圍是　　　 .　

14.已知f(x)=2x³－6x²+m(m為常數)在［－2，2］上有最大值3，那么此函數在［－2，2］上的最小值為　　　　　 .　

13.不等式x²－(a+1)|x|+a＞0的解集為{x|x＜－1或x＞1，x∈R，則a的取值范圍為　　 .

12.設數集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

第Ⅱ卷 (非選擇題　 共90分)