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47．正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為a,延長A₁A到E，使AE＝，O是BC₁與B₁C的交點，則OE的長為＝　　　　　　．

46．菱形ABCD的對角線AC=3，沿BD把面ABD折起與面BCD成120°的二面角后，點A到平面BCD的距離是　　　　　。

45．在60°的二面角α-l-β的面α內一點A到面β的距離為，A在β上的射影為A₁

則A到α的距離為　　　　　 　；異面直線AA₁與l之間的距離為　　　　　　 　。

44．ΔABC是直角三角形，AB是斜邊，三個頂點在平面α的同側，它們在α內的射影分別為A₁，B₁，C₁，如果A₁B₁C₁是正三角形，且A₁A=3，B₁B=4，C₁C=5，則三角形A₁B₁C₁的面積是　　　　．

43．線段AB的端點到平面α的距離分別為6和2，AB在α內的射影長為3，則線段AB的長是　　　　。

42．用一個平面去截正方體得到的多邊形的邊數最多是　　　　　 　條．

41．DP⊥垂直于正六邊形ABCDEF，若正六邊形的邊長為a,PD=a則點P到BC邊的距離為

　　　　　 　：

40．正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁C和平面ABCD所成的角大小是　　　　　 　；B₁C和平面BB₁D₁D所成的角的大小是　　　　：

39．A,B兩點到平面α的距離分別是3，4，M是AB的中點，則M到平面的距離是　　　　 ;

38．在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁＝∠B₁A₁C₁＝30°，則AB與A₁C₁所成的角是　　　；AA₁與B₁C所成的角是　　　　；AB₁與A₁C₁所成角的正弦值是　　　 ；