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9、如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF∥B₁C₁，用    平面BCFE把這個長方體分成了（1）、（2）兩部分后，這兩部分幾何體的形狀是（　　）

（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

定義：一點到它在一個平面內的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P是側面BCC₁B₁內一動點，若點P到直線C₁D₁的距離是點P到平面ABCD的距離的

1

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倍，則動點P的軌跡所在的曲線類型是（　　）

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分別為A₁B₁、A₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：DF∥平面ACE．