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23．已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx².

(1)當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明a≤2;

(2)當b>1時，證明：對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

(3)當0<b≤1時，討論：對任意x∈[0,1]，|f(x)|≤1的充要條件。

　　　　　　　　　　　　　 (2002河南、廣東、廣西(22))

22、設集合A={x| |x-a|<2}，B=若AB，求實數(shù)a的取值范圍。

(1999上海(文理)17)

21．設為實數(shù)，函數(shù)，

(1)討論的奇偶性；

(2)求的最小值。　　　　　　　　　　　 (2002(21)12分)

17.設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關于直線x=1對稱，對任意x₁,x₂∈[0,1/2]，都有f(x₁)+f(x₂)=f(x₁)·f(x₂)，且f(1)=a>0。

(1)　　　 求f(1/2)及f(1/4)；

(2)　　　 證明f(x)是周期函數(shù)；

(3)　　　 記a_n=，求。　 (2001(22)14分)

16.設函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．(2001北京(18)12分)

15.已知函數(shù):f(x)＝，x∈[1，+∞)(2000上海(19)6+8＝14分) ⑴當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值； ⑵若對任意x∈[1，+∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍

14.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示.(2000(21)12分) ⑴寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關系P＝f(t)； 寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式Q＝g(t)； ⑵認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？ (注：市場售價和種植成本的單位：元/10kg，時間單位：天)

13.已知函數(shù)f(x)＝其中f₁(x)＝－2(x－)²+1，f₂(x)＝－2x+2.(2000安徽(24)14分) (I)在下面坐標系上畫出y＝f(x)的圖象； (II)設y＝f₂(x)(x∈[，1])的反函數(shù)為y＝g(x)，a₁＝1，a₂＝g(a₁)，……，a_n＝g(a_n－1)，求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求； (III)若x₀∈[0，)，x₁＝f(x₀)，f(x₁)＝x₀，求x₀.

12.設函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，證明：ab＜1(2000安徽(21)12分)

11.設二次函數(shù)f(x)＝ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個根x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂＜. Ⅰ.當x∈(0，x₁)時，證明x＜f(x)＜x₁； Ⅱ.設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝x₀對稱，證明:x₀＜.(97(24)12分)