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10.已知二次函數y＝f(x)在x＝+1處取得最小值－(t＞0),f(1)＝0(95上海) ⑴求y＝f(x)的表達式； ⑵若任意實數x都滿足等式f(x)g(x)+a_nx+b_n＝xⁿ⁺¹(其中g(x)為多項式，n∈N),試用t表示a_n和b_n； ⑶設圓C_n的方程為：(x－a_n)²+(y－b_n)²＝r_n²,圓C_n與圓C_n+1外切(n＝1,2,3…)，{r_n}是各項都為正數的等比數列，記S_n為前n個圓的面積之和，求r_n和S_n.

9.　　 某地為促進淡水魚養殖業的發展，將價格控制在適當范圍內，決定對淡水魚養殖提供政府補貼，設淡水魚的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克，根據市場調查，當8≤x≤14時，淡水魚的市場日供應量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關系: P＝1000(x+t－8)　 (x≥8，t≥0) Q＝500 (8≤x≤14) 當P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格. ①將市場平衡價格表示為政府補貼的函數，并求出函數的定義域； ②為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補貼至少為每千克多少元?(95(25)12分)

8.　　 已知函數f(x)＝(91三南) ⑴證明：f(x)在(－∞,+∞)上是增函數； ⑵證明：對不小于3的自然數n都有f(n)＞

7. 根據函數單調性的定義，證明函數f(x)＝－x³+1在R上是減函數.(91(24)10分)

6. 設f(x)＝lg，其中a是實數，n是任意給定的自然數，且n≥2. ①如果f(x)當x∈(－∞，1]時有意義，求a的取值范圍； ②如果a∈(0，1]，證明2f(x)＜f(2x)當x≠0時成立.(90(24)10分)

5. 設f(x)是定義在R上以2為周期的函數，對k∈Z，用I_k表示區間(2k－1，2k+1]，已知當x∈I₀時，f(x)＝x².(89(24)10分) ①求f(x)在I_k上的解析表達式； ②對自然數k，求集合M_k＝{a|使方程f(x)＝ax在I_k上有兩個不相等的實根}

4. 已知a＞0且a≠1，試求使方程log_a(x－ak)＝log_a2(x²－a²)有解的k的取值范圍.(89(22)12分)

3. 給定實數a，a≠0且a≠1，設函數y＝(x∈R且x≠)，證明: ①經過這個函數圖象上任意兩個不同點的直線不平行于x軸； ②這個函數的圖象關于直線y＝x成軸對稱圖形.(88(24)12分)

2. 已知集合A和集合B各含有12個元素，A∩B含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數:①CÍA∪B，且C中含有3個元素，②C∩A≠φ(φ表示空集)(86(20)10分)

1. 設a，b是兩個實數，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na+b，n是整數}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m²+15，m是整數}，C＝{(x，y)|x²+y²≤144}是xoy平面內的集合，討論是否存在a和b使得①A∩B≠φ，②(a，b)∈C同時成立.(85(17)12分)