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19．(本小題滿分12分)

三棱柱A₁B₁C₁-ABC的側面BCC₁B₁是菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥面BCC₁B₁．

⑴求證B₁C⊥AC₁

⑵在側面ACC₁A₁內是否存在一點P，使P-B₁BC為正三棱維？證明你的結論．

18．(本小題滿分12分)

已知,分別是x軸．y軸方向上的單位向量，，，(n≥2,n∈N^*)，，(n∈N^*)．

(1)　　　 求；

(2)求和的坐標．

17．(本小題滿分12分)

ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a²=b²+bc。求證A=2B．

16．設a＜b＜0，則＜，試作如下推廣：設a＜b＜0，

n∈N₊，則＜_____________(要求推廣后的命題為真命題)．

15．函數f(x)=x+2的單調遞增區間為,則a=________．

14．向量a　 ，b的模均為2，夾角為arccos，則a·b=________．

13．函數y=f(x)與y=log₂(x-1)的圖象關于直線x-1=0對稱，則f(x)的定義域是_______．

12．正方體的直觀圖如圖所示，則其展開圖是(　　 )

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

11．等比數列各項為正數，前n項的和為Sn公比，設+=a，+=b，則a與b的大小關系是(　　 )

　A．a=b　　　 B．a＞b　　　 C．a＜b 　　　D．不確定

10．雙曲線=1(a＞0，b＞0)的兩焦點為F₁ ．F₂，| F₁F₂|=2c，P為雙曲線上一點，PF₁⊥PF₂，則P到實軸的距離等于(　　 )

　A．　　 B．　　 C．　　 D．