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9.數列的前項和滿足.

(1)求數列的通項公式；

(2)數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.

8.已知等差數列的公差大于,且是方程的兩根,數列 的前項和為,且.

(1)求數列,的通項公式；

(2)記，求證:對一切,有.

7.數列滿足.

(1)求數列的通項公式；

(2)設，則為何值時，的項取得最小值，最小值為多少？

6.已知數列為等差數列，且.

(1)求的通項公式；　

(2)證明：.

5.等差數列中，.　　　

　(1)求數列的通項公式；　　　

(2)設，求；　

　(3)設，，是否存在最大的整數使得對任意，均有成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

4.在數列中，，，且當時，.

(1)求證數列為等差數列；

(2)求數列的通項；

(3)當時，設，求證：.

3.已知數列滿足，，記.

(1)求證:數列為等差數列；　　

(2)求數列的通項公式.

2.等差數列中，為前項和，已知.

(1)求數列的通項公式；

(2)若，求數列的前項和.

1.等差數列的前項和記為，已知.

(1)求通項；　　

(2)若，求；　

(3)若，求數列的前項和的最小值.

22. (本小題滿分14分)解：(1)時，∴………理1分，文2分

　 時，　　　　　　 ∴………理3分，文5分

　　　　　　 ∴通項公式………理5分，文7分

(2)當時，　　 ∴………理6分，文9分

　 時，　 ∴………理7分，文11分

　　　　　　 ∴

　　　　　　 ………理9分，文14分

(3)∵,………理10分

兩邊同時乘以2ⁿ,得即∴數列{+4}是以6為首項，4為公比的等比數列，+4 = 6×4^n-1，∴(n≥2)　………理13分

又C₁=1,　 滿足上式

∴通項公式………理14分

法二:(迭代法) = = …… =

=　　 又C₁=1,　 滿足上式

∴通項公式