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21.(本題滿分14分)設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的一個(gè)子集，若函數(shù)對(duì)于任意的，都有成立，則稱為上的“淡泊”函數(shù)，

(1)判斷是否為上的“淡泊”函數(shù)，說(shuō)明理由；(4分)

(2)設(shè)為上的“淡泊”函數(shù)，求證：仍為上的“淡泊”函數(shù)；(4分)

(3)是否存在實(shí)數(shù)，使為上的“淡泊”函數(shù)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。(6分)

普寧二中2007-2008學(xué)年度第二學(xué)期高三級(jí)第一次月考答題卡

20.(本題滿分14分)設(shè)拋物線與拋物線在它們的一個(gè)交點(diǎn)處的切線互相垂直

(1)求之間的關(guān)系；(6分)

(2)已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限，求的最小值。(8分)

19.(本題滿分14分)根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的的值依次記為；輸出的的值依次記為

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(4分)

(2)寫出，并由此猜想出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(不要求證明)；(4分)

(3)求。(6分)

18.(本題滿分14分)在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，且，是的中點(diǎn)．

(1)求證：；(6分)

(2)求與平面所成的角的正切值。

(8分)

17.(本題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切于點(diǎn)

(1)求圓的方程； (6分)

(2)圓與軸交于兩點(diǎn)，求以為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(6分)

16.(本題12分)已知函數(shù)

(1)求的最小正周期；(4分)

(2)求的最大值和最小值；(4分)

(3)若，求的值。(4分)

15.如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，

于點(diǎn)，且，設(shè)，

則＝　　　 。

14.在極坐標(biāo)系中，圓心在且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為　　　 。

13.如圖，是一個(gè)人出差從A城出發(fā)到B城去，沿途可能經(jīng)過(guò)的城市的示意圖，通過(guò)兩城市所需的時(shí)間標(biāo)在兩城市之間的連線上(單位：小時(shí))，則此人從A城出發(fā)到達(dá)B城所需的最少時(shí)間為　　　　 小時(shí)。

▲選做題:在以下兩個(gè)小題中選做一題，兩題都選的只計(jì)算第一個(gè)小題的得分

12.中，已知，若為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為　　　　　 。