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5．如圖，已知圓A的半徑是2，圓外一定點N與圓A上的點的最短距離為6，過動點P作A的切線PM(M為切點)，連結PN使得PM：PN=，試建立適當

的坐標系，求動點P的軌跡

4．已知圓：.

(1)直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;

(2)過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

3．已知圓C: x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的

直線L,使以L　 被圓C截得弦AB為直徑的圓

經過原點?若存在,寫出直線的方程;若不存在，說

明理由

2．如圖,設、分別為橢圓： ()的左、右焦點.

(Ⅰ)設橢圓C上的點 到F₁、F₂兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和離心率；

(Ⅱ)設點K是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程．

1．已知動圓過定點，且與直線相切.

(1) 求動圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線，使過點(0，1)，并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

21．(本小題滿分14分)

若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數的底數)．

(1)求的極值；

(2)函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

20. (本小題滿分14分)

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓的方程；

(2)圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍．

19．(本題滿分14分)

已知函數，若對任意，且，都有．

(1)求實數的取值范圍；

(2)對于給定的實數，有一個最小的負數，使得時，都成立，則當為何值時，最小，并求出的最小值．

18．(本小題滿分14分)

某個體戶計劃經銷A、B兩種商品，據調查統計，當投資額為x萬元時，在經銷A、B商品中所獲得的收益分別為萬元與萬元. 其中()；()已知投資額為零時，收益為零。

(1)試求出a、b的值；

(2)如果該個體戶準備投入5萬元經營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值.(精確到0.1，參考數據：)

17. (本小題滿分12分)

如圖，已知多面體ABC－DEFG中，AB、AC、AD兩兩

互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC,

AB=AD=DG=2,AC=EF=1,

(1)試判斷CF是否與平面ABED平行？并說明理由；

(2)求多面體ABC－DEFG的體積。