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19．(本小題滿分12分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AA₁=4，AB=5，BC=3，AC=4，D為CC₁的中點。

(1)求異面直線AD與A₁B₁所成角的余弦值；

(2)試在線段AB上找一點E，使得：A₁E⊥AD；

(3)求點D到平面B₁C₁E的距離。

18．(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ax²+(b－8)x－a－ab , 當x (－∞,－3)(2,+∞)時, f(x)＜0,當x(－3,2)時f(x)＞0 .

(1)求f(x)在[0,1]內的值域.

(2)若ax²+bx+c≤0的解集為R，求實數c的取值范圍.

17. (本小題滿分12分) 已知，且

　　 (1)求的值；

　　 (2)求的值。

16．下列函數①；②；

③；④中，滿足“存在與x無關的正常數M，使得對定義域內的一切實數x都成立”的有　　 　　　　　(把滿足條件的函數序號都填上).

15．設實數滿足約束條件：，則的最大值為　　 　　　．

14．已知雙曲線兩條準線間的距離為，則雙曲線的離心率是　　 　　　．

13．函數的定義域是　　　　　　　　　　 。

12.等差數列中，，若數列的前項和為，則的值為(　　 　)

A．14　　　　　 　　B．18　　　　　　　 C．15　　　　　　　　 D．16

第II卷(非選擇題，共90分)

11．的三內角A、B、C所對邊的長分別為、、．設向量，．若//，則角C的大小為(　　 　)

A．　　　　　　　 B．　　　　 　C．　　　　　　 D．

10．從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為(　　 　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．